基于DSP的空间电压矢量PWM技术研究与实现

1　引言

近年来，在高性能全数字控制的电气传动系统中，作为电力电子逆变技术的关键，pwm技术从最初追求电压波形正弦，到电流波形正弦，再到磁通的正弦，取得了突飞猛进的发展［1］。在众多正弦脉宽调制技术中，空间电压矢量pwm（或称svpwm）是一种优化的pwm技术，能明显减小逆变器输出电流的谐波成分及电机的谐波损耗，降低脉动转矩，且其控制简单，数字化实现方便，电压利用率高，已有取代传统spwm的趋势。本文对空间电压矢量pwm的原理进行了深入分析，重点推导了每一扇区开关矢量的导通时间，并在ti公司生产的dsp上实现三相逆变器的控制，证明了分析的正确和可行性。

2　空间电压矢量pwm原理

图1为三相电压源逆变器示意图，sa、sb、sc为逆变器桥臂的开关，其中任一桥臂的上下开关组件在任一时刻不能同时导通。不考虑死区时，上下桥臂开关互逆。将桥臂输入点a、b、c的开关状态用下面的开关函数表示：

sk＝1（桥臂k，上桥臂导通，下桥臂关断）；sk＝0（桥臂k，上桥臂关断，下桥臂导通）。　　由a、b、c的不同的开关组合，可以有23＝8个开关矢量（sa sb sc），即v0（000）～v7（111），其中有六个有效开关矢量v1～v6和两个零开关矢量v0和v7。利用v0～v78个矢量的线性组合可以近似模拟等幅旋转向量，由磁链和电压间简单的积分关系，可知此时实际的电机气隙磁通轨迹接近圆形。图2为svpwm矢量、扇区及每个扇区开关方向图。按图2，有表1所示扇区号与k的关系。

其中k为以a轴为起点，以π/3为单位，逆时针方向排列的序号，若θ为矢量与α轴夹角，则有

svpwm技术的目的是通过合成与基本矢量相应的开关状态，得到参考电压uout。对于任意小的时间周期t，逆变器输出平均值与uout平均值相等，如式（3）所示：

其中tx、tx＋60（或tx－60）分别为一个周期内，开关状态ux、ux＋60（或ux－60）对应的作用时间，ux与ux＋60（或ux－60）是合成uout的基本空间矢量。如果假定在很小的时间t内参考电压uout的变化很小，则式（3）可以变为式（4）：

在一个完整的调制周期t内，除了tx和tx±60的导通时间，其余为零矢量o000和o111作用时间（零状态时间）t0，当作用时间相等时，直流利用率可以大大提高，故可将（4）式表示为（5）式：

根据三相系统向两相系统变换保持幅值不变的原则，定子电压的空间矢量可以表示为：us＝

式中，vdc为逆变器的直流母线电压，而两个零矢量则用o000和o111表示，其实际值为0。

考虑到在具体实现svpwm时，零状态存在于每一个区域中，一般每个调制周期均以o000开始，同时为减少开关损耗，相邻两个作用矢量只有一个开关量变化，即（sa sb sc）中只有一个变化，故在o000之后应将u0、u120、u240选作作用矢量，即在每个扇区中非零矢量的作用顺序如图2所示。同时，注意到相反方向的两个矢量（即空间上相差180°的两个矢量，如u60与u240），其开关量（110）与（001）完全互补，故我们可以通过计算0～180°范围内（即3、1、5扇区）每个矢量的作用时间推出180°～360°矢量作用时间，进而计算出所有扇区的矢量作用时间。
当k＝1时，相应的电压矢量为u0和u60，由（7）式知：

3　开关矢量开关时间的计算

由上述分析，我们可以画出如图3所示的开关矢量开关时间计算图［3］，图3是k＝1时开关时间计算图，注意到为使计算方便，坐标系如图3定义：

其 中ui——线电压有效值；
up——相电压有效值；
　　λ——每相磁链有效值；
upm——相电压幅值。
代入式（10），可得：

综合以上三式，可得出k＝1、2、3时一个周期内两个相邻矢量的作用时间：

由前面的分析可知，k＝4、5、6时一个周期内相应矢量的作用时间分别与k＝1、2、3时作用矢量顺序相反而时间值相等，即

式（14）、（15）组成了svpwm中各扇区相应电压矢量的作用时间表达式，本文后面的软件实现中将直接利用该结果。

4　基于tms320f240的空间矢量脉宽调制技术的算法实现

采用tms320f240系统实现svpwm具有精度高且实现方便的特点。tms320f240系统的指令周期为50 ns，运算速度快；指令系统丰富灵活，指令效率高；有544k字片内ram，16k字闪存（flasheeprom）；3个全比较单元输出六路互补pwm［4］。在实现svpwm的过程中，可以采用定时器连续加／减计数从而生成对称pwm。

软件实现中，以uα、uβ作为输入，直流母线电压vdc为参数，输出为三相对称pwm模式。程序编写包括主程序和一个定时器周期寄存器中断子程序，主程序根据电机控制策略计算出所需要的频率f，等待中断的产生。在定时器中，根据此时f和uout的当前位置确定出下一个载波周期中uout的位置，查转换模式表得到需要的两个作用矢量，并计算出它们的作用时间t1，t2。

图4为svpwm中断的子程序流程图。在进入中断前，系统配置、外设、i／o、gp定时器及各变量均已初始化完毕。

下面对该流程图具体实现作一说明。
（1）判断矢量uout所处扇区

（2）确定每个扇区中相应电压矢量的作用时间

事实上，由前面的分析可知，由于三角函数具有对称性和周期性，两个相邻电压矢量的作用时间tx、tx±60只有三个数值，具体实现时，由于是对称pwm，故将tx、tx±60分成对称的两个部分，即下述的x，y，z：

（3）确定开关顺序，为比较寄存器赋值
定义电压矢量变化点距离时间零点的时间间隔分别为ta、tb、tc，则有：

由每个扇区的工作图，为每个扇区的比较寄存器赋值如表3：

5　实验结果

本文结合电动汽车电机控制系统，采用tms320f240 dsp汇编语言编写了开环、载波频率为10 khz、变频范围为0～100 hz的svpwm控制程序。逆变器逆变开关采用igbt，直流电源为蓄电池，驱动的电机为三相异步电机，定子绕组星形接法，并带一它励直流发电机作为负载。程序每周期内只发生一次定时器周期中断，实时性好，且占用cpu较少，使cpu有很大能力去完成其它任务，实现更复杂、完善的电机控制。实验结果证明了该算法的正确性。图5、图6分别为控制器输出经过低通滤波后的相电压、线电压波形和实际测得的电流波形图。由图中可见，电压电流的正弦性很好，消除谐波明显，svpwm是一种较为优化的pwm。

6　结论

本文详细阐述了空间电压矢量svpwm技术的原理，推导了每个扇区开关矢量的作用时间，提出了用一半扇区的开关时间代替全部开关时间的算法，并在ti公司生产的dsp上实现。经过分析和实验，结果表明：

（1）在相同的直流母线电压下，采用svpwm方式有效地扩展了逆变器输出基波相电压的线性范围，其线性范围内的输出最大基波相电压幅值是传统spwm输出最大基波相电压的1．15倍，能有效提高电源电压利用率。

（2）只计算0～180°范围内（即3、1、5扇区）每个矢量的作用时间，再利用各扇区间矢量的关系及开关顺序，推出180°～360°矢量的作用时间，进而计算出所有扇区的矢量作用时间，是完全可能及正确的。

（3）在高性能全数字化的矢量控制系统中，应用dsp处理器，如ti公司生产的tms320f24x系列产品，由于dsp快速的运算能力和数据处理能力，空间电压矢量pwm技术实现更准确、方便，更接近理想正弦磁通控制。