电子产品寿命模拟中MTTF系统测算法

作者简介：胡志山（1978—），男，高级工程师，中国电子学会高级会员。研发中心光电项目经理。

0   引言

在电子产品更新换代日趋频繁的今天，大批量投产前的可靠性测试显得尤为重要，这其中的寿命评估即MTTF 测算成了一项系统工作，它给予决策者评估产品寿命提供了一个重要的决策支持。由于长期以来对MTTF 的系统测算没有明确统一的标准，导致难以普遍应用。本文将重点介绍MTTF 的系统试验计算方法，以供实施相关测算工作时参考。^[2]

1   MTTF、FIT及浴盆曲线

电子产品由于零部件质量水平及其工况等原因，使用一段时间后会出现失效，对于无法维修的产品来说，失效就意味着寿命的结束，平均寿命就是平均失效前的时间，也称平均故障时间MTTF。

MTTF=[T1+T2+Tn+(N-n+1)×Tn]/n ……（ 公式1），单位为小时(h)。例如用100 台产品进行寿命测试，在测试过程中先后发现有3 台出现失效，在第30 h 发现第1 台，第300 h 发现第2 台，最后在第1 000 h 发现第3 台。那么n=3，T1=30，T2=300，Tn=1 000， 则MTTF=[30+300+(100-3）×1000]/3=32 776.66 h。

平均故障时间MTTF 是一个可靠性的度量方法，MTTF 的倒数就是故障率， 一般以每10 亿小时发生的故障数量计算，用FIT 表示。由该定义可知1/MTTF=FIT/109，所以1FIT=1/109，意为：109 h 坏了1 台，故障率为1 FIT。

通过老化试验就可以获得FIT 随时间的变化关系，这种变化关系曲线就是“浴盆曲线”。如图1 所示，早期故障率比较高，随着时间的推移进入故障率相对稳定期，即偶发故障期。再往后故障率FIT 值又开始升高，进入损耗故障期。早期故障期通常可以在工厂内部进行老化度过，偶发故障期是故障率相对稳定的时间段，处在产品的正常使用阶段。损耗故障期故障率不断升高，产品逐渐失效或报废。^[3]

图1 浴盆曲线

2   高温加速老化试验及计算公式

MTTF 的数据来源于寿命老化的模拟试验（下文简称“老化试验”）。老化试验经常会遇到一个很实际的问题，产品的老化试验不可能在常温下做几年甚至几十年，那么怎么办呢？这就需要做加速老化试验，而高温加速试验又是最常用的办法，那么问题又来了，高温老化的时间如何确定？也就是高温老化时间和常温的关系如何换算？

根据多年的工作经验并借鉴一些中外知名单位的计算方法，积累出以下3 种经验公式。

2.1 已知寿命要求计算高温老化时间

该方法是已知常温下产品寿命的要求值Time1，用高温K2 与K1 的差值代入公式便可以求出高温老化的时间Time2。这里要注意高温温度的选择要合适，需要符合产品工作要求，确保在该温度下没有破坏性的损坏。正常电子产品可以取60~80 ℃。

2.2 根据高低温度值利用阿伦尼斯(Arrhenius)模型计算出时间关系

将设定的高温老化的温度值（计算时需要转换成绝对温度）以及常温值代入公式2 中，可以计算出温度加速因子T_AF。该因子的意义是：高温工作A h，相当于常温A×T_AF h。

Ea 为失效反应的活化能（eV），一般电子产品取值0.6 ～ 0.7。k 为常数8.62×105，K1 为常温的绝对温度值，K2 高温绝对温度值。

3.3 温湿度加速因子计算法

有时候不但要用高温加速老化还要同时配合高湿度加速试验，这个时候就需要用公式3，该公式就是公式2 与高湿度因子公式的乘积。H2 为高湿度值，H1 为正常湿度值。HAF 为高湿度加速因子。该公式的意义就是高温工作A h，常温为A×AF h。

表1 计算表格

3   测算实例

3.1 试验准备

试验前根据具体的样品设定好合适的高温温度值，代入到公式2 中，求出TAF 值后根据实际期望设定好高温加速试验时间，再折算成常温时间。再根据试验样品总数，故障样品数量，求出MTTF 与FIT 以及年索赔率和预估年限。将函数公式分别填入EXCEL表格里。例如：记录试验开始时间T0，以及第一个样品的损坏时间T1,第二样品损坏的时间T2, 依此类推直到设定的试验时间完成。

3.2 EXCEL表格实例

表1 中白色背景的单元格是需要我们填写和记录的值，其余蓝色背景的单元格为自动计算的数据，直接读取就可以。试验前需要在C2 单元格填写试验样品总数。试验过程中记录故障数量和出现故障的时间点，比如试验开始时间为T0，发现第一个样品损坏的时间为T1 那么就在F2 单元格记录T1-T0 的值，用同样的方法记录接下来发现故障样品的时间以及故障样品数量。这样该行其它蓝色背景的单元格就会自动计算出MTTF、FIT、预估年限等值。

3.3 单元格公式

将前述相关计算公式具体填写到EXCEL 单元格中去，具有事半功倍的作用（如表2~ 表4）。

3.4 导出“浴盆曲线”

根据EXCEL单元格填入的试验数据导出浴盆曲线，评估试验结果（如表5）。^[4]

表2 单元格公式1

表3 MTTF列单元格公式

表4 单元格公式2

表5 导出浴盆曲线

表5 中，280 h 前为产品早期故障期，20 年后为损耗故障期。中间部分为正常使用的有效寿命期，这一阶段产品故障率相对稳定。由此可知，我们的产品在出厂前要做好老化工作，让其度过早期故障期。

3.5 参照标准^[5]

参照ISO13849 对MTTFFd( 等同于这里的MTTF)的失效风险评估（如表7）。

表7 ISO13849关于失效时间的定义

4   结语

新产品的寿命模拟评估已经引起了很多单位的重视，未来会将MTTF 计算系统与高温老化设备及电脑终端组建自动化测试系统，将使产品寿命模拟测试更加直观和智能化。

参考文献：

[1] 胡志山.射频印刷电感替代低值空心电感的探索[J].电子产品世界,2015(1):54-56.

[2] 胡志山.射频宽带产品的指压调试法[J].电子世界,2014(17):139-140.

[3] 朱晓燕,曹晋红.浴盆曲线在可靠性设计和管理中的应用[J].中国质量,2007(7):25.

[4] 江玉彬.浴盆曲线在通信电源设备管理中的应用[J].通信电源技术，2013(1):11.

[5] 国际标准化组织.控制系统中与安全[S].ISO 13849-1-2006.

（本文来源于《电子产品世界》杂志2021年3月期）