量子比特：一只又死又活、不死不活的薛定谔猫

　　比特，是一个有0，1两个取值的东西。任何一个物体，如果它存在两种不同的状态，那么我们就可以用这两种不同的状态来实现一个比特。比特是信息的基本单位，是数字通讯数字计算机中的主角。我们现在所经历的信息革命，如手机、微信、WiFi、电视等等，就靠它了。

　　量子比特是量子信息的基本单元，是量子通讯量子计算中的主角。它的量子性质造就了量子通讯和量子计算的神奇。有人甚至认为量子比特是组成世间万物的基本构件。可量子比特到底是个什么东西?它到底神奇在什么地方?

　　量子力学是一个很诡异的理论，即使是专家都不敢说懂。量子论的一个创始人玻尔(Niels Bohr)说过：“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论。”大物理学家费曼也说：“我想我可以有把握地讲，没有人懂量子力学! ”

　　奥妙神奇的量子世界

　　量子力学为什么这么诡异?因为量子力学告诉我们“存在”这一理解世界的根本概念，并不是像我们想象的那么简单。我们知道物理的研究对象是世界上各种各样的存在。到底什么是“存在”?我们每个人都觉得自己知道这个简单的概念。但我们头脑中固有的这个“存在”的观念，其实是一个经典观念。这个经典存在观念，是在我们对宏观世界的观测中总结抽象出来的。但是，在研究观测微观世界时，我们发现这个经典的存在观念，和微观世界的实验观察完全不吻合。我们必须重新反思，在我们这个世界中“存在”到底是一个什么东西?是一个什么概念?我们发现，我们必须引入一个新概念：量子存在，来描写我们世界中的真实存在。这就是量子力学给我们带来的根本性的革命——它彻底了改变了我们的世界观。在历史上所有的物理革命中，量子革命是最具有颠覆性的，最令人不可思议的，也是物理学家最不情愿的。它是被实验逼出来的。到现在还有很多物理学家、对量子力学的基本理论感到别扭和不满。

　　不存在的经典存在和存在的量子存在

　　如果经典存在不存在(也就是说我们熟悉的经典存在这个概念并不适用于我们的世界)，那么存在的量子存在到底是个什么东西?总结各种微观世界的实验观测，我们发现量子存在有下面这项基本性质：

　　以薛定谔的猫为例：如果活猫是一个允许的存在，死猫也是一个允许的存在，那么活猫+死猫也是一个允许的存在。当你观测处于这一状态的猫时，有时发现它是活的，有时发现它是死的，也搞不清楚它到底是活的还是死的。更加抽象地讲，如果状态A是一个允许的存在，状态B是一个允许的存在，那么一定有一个亦A亦B非A非B的状态，我们称之为状态A+状态B，也是一个允许的存在。这就是有名的量子叠加原理。它是量子力学中一切“诡异”的根源。状态A+状态B这个奇怪的存在、被叫做状态A和状态B的叠加态。在量子力学中我们通常把状态A、状态B标记为|A〉、|B〉。这样状态A和状态B的叠加态就被标记为|A〉+|B〉。

　　活猫+死猫也是一个允许的存在?!这怎么可能呢?如果你真的相信这一胡说八道，那么我问你活猫+死猫到底是一个怎样的存在?它到底是活猫还是死猫?这的确是不可思议的。但我们的世界真的是这么一个不可思议的神奇世界。这只不死不活、又死又活的薛定谔猫的确是一个可能的允许的存在(见图1)。它还有一个数学符号。

　　图1：对不死不活又死又活的薛定谔猫的艺术描写　　

      上面讲的这个不可思议的量子存在、才是我们世界中的真实存在。我们脑子里固有的那个经典存在的概念，并不反映我们世界中的真实存在。对存在的这一新认知，是被实验逼出来的。正像所有其它物理理论一样，它们都是从实验观察中总结抽象出来的。下面我来解释一下，到底是什么样的实验逼出了这个量子存在的新认知?

　　连续的经典量和离散的量子量

　　我们这个实验是一个用电子束作的实验。我们知道一个电子像一个可以旋转的小球。一个电子的状态不仅由它的位置和速度来描写，而且还由它的旋转状态来描写。一个电子的旋转状态，可以用一个有方向的箭头来描写。箭头的长短对应于旋转的快慢，而箭头的方向则对应于旋转轴的方向。这个描写电子自转的箭头，我们叫做电子的自旋。如果我们有一束电子，电子的自转方向可以是随机的，那自旋就对应于一堆指向不同方向的箭头。

　　图2：一个电子的自旋可以用一个箭头来表示。第一个自旋有正的竖分量和正的横分量。第二个自旋有负的竖分量和正的横分量。一束电子内不同的电子会带有不同的自旋，其可用不同的箭头来描写。　　

       我们可以利用一个叫做自旋测量仪的仪器来测量自旋在横、竖或者其他任何方向的分量。比如当一束电子通过一个竖向自旋测量仪时，电子束的运动方向会发生偏转，而偏转的角度正比于自旋在竖方向的分量。自旋竖分量是电子的一个性质。为了以后叙述方便我们把竖分量这一性质叫做电子的“颜色”。竖向自旋测量仪也可以叫做“颜色”测量仪。

　　当一束电子通过一个横向自旋测量仪时，我们也可以利用电子束的偏转，测量自旋的横向分量。类似地，我们把横分量这一性质叫做电子的“硬度”。横向自旋测量仪也可以叫做“硬度”测量仪。

　　当我们用一台“颜色”测量仪测量一束电子时，我们会得到什么结果?根据电子自旋的经典图像，我们看到自旋的竖分量可正可负，可大可小。所以我们预计，当测量电子“颜色”(自旋竖分量)时，我们会得到一个连续的分布，如图3所示。

　　图3：测量自旋竖分量(“颜色”)的经典预期是一个连续的分布　　

     可当物理学家真的测量这些电子的自旋时，我们发现电子束仅仅劈裂为两束(见图4)。这意味着电子只有两种“颜色”，我们称之为红和蓝(也就是自旋的竖分量仅仅有正负两个固定值，对应于自旋向上和自旋向下)。

　　这一结果犹如晴天霹雳，让物理学家目瞪口呆。我们一直认为电子自转轴可以连续地指向任何方向，电子自旋的竖分量也可以在一个范围内连续的取值(也就是应该有个连续的“颜色”谱，像彩虹一样)。可实验结果颠覆了这一简单的、似乎不可能错的预期。实验告诉我们，自旋的竖分量只能取一些离散的值。这一经典图像中期待的连续量在实际中只能取离散的值的现象，被称之为量子现象。它反映了我们世界的量子本质，也是量子力学名称的来源。

　　图4：测量“颜色”(自旋数竖分量)的实际结果：只看到两个离散的值，红和蓝。测量“硬度”(自旋数横分量)的实际结果也是只看到两个离散的值，软和硬。　　

       四个态还是两个态

　　根据经典图像，电子的自转可以有无穷多个状态，对应于自旋的各种不同方向的指向。可实际上当电子束通过“颜色”测量仪时，仅仅分裂为两束。这好像说明电子只有两个状态：红和蓝。其实“颜色”测量仪仅仅测量了电子的“颜色”(自旋竖分量)，它只说明了电子“颜色”只有两个可能的取值。但电子还有“硬度”这个性质(自旋横分量)，“硬度”的不同取值也能给出电子的不同态。

　　为了探索“硬度”这个性质，我们可以测量电子的“硬度”(见图4)。这又和经典的预期完全不同：当我们测量这些电子的“硬度”(自旋横分量)时，我们发现电子束也仅仅劈裂为两束(见图4)。这意味着电子只有两种“硬度”，我们称之为软和硬(也就是自旋的横分量也仅仅有正负两个固定值，对应于自旋向左和自旋向右)。

　　这样“颜色”可以取两个值，“硬度”可以取两个值。那么电子就应该有(至少)四种状态，根据“颜色”和“硬度”各自的两种可能的取值 ，我们可以用下面的记号来标记这4个自旋态：|红软〉，|蓝软〉，|红硬〉，|蓝硬〉(见图5)。

　　图5：电子自旋四种状态的一个图像表示。(这是一个错误的图像。)　　

       如果我们先测量电子的“颜色”，然后再测量电子的“硬度”，我们就可以测出这两种性质，把 |红软〉，|蓝软〉，|红硬〉，|蓝硬〉这四种电子完全分开(见图6)。

　　图6：测量电子的“颜色”之后，再接着测量电子的“硬度”，这样把一束电子分成四束，好像说电子(至少)有四个不同状态。　　

       可是这个简单的推论又是错的。当我们测量完“颜色”和“硬度”之后，如果我们再次测量 |红软〉这束又红又软的电子的“颜色”时，自然而然，我们应当只得到红色的电子(见图7)。

　　图7：先测量电子的“颜色”，接着测量电子的“硬度”，最后再测量电子的“颜色”。我们预期会得到这样的结果。