如何在电路执行过程中测量和重置量子位？

动态电路是那些允许经典计算和量子计算能力之间丰富相互作用的电路，所有这些都在计算的相干时间内，对于纠错和容错量子计算的发展至关重要。但是，在我们实现这一最终目标之前，有许多技术里程碑可以跟踪进度。其中最主要的是在电路执行过程中测量和重置量子位的能力，我们现在已经在IBM Quantum的整个车队中启用了可通过 IBM Cloud 获得的系统。

测量是量子计算的核心。尽管经常被忽视，但高保真测量允许经典系统（包括我们人类）忠实地从量子计算机运行的领域中提取信息。测量通常发生在量子电路的末端，通过重复执行，可以在计算基础上以离散概率分布的形式收集有关量子系统最终状态的信息。然而，能够在计算过程中测量量子位具有明显的计算优势。

中间电路测量在计算中扮演两个主要角色。首先，它们可以被认为是在最终测量发生之前对量子态属性的布尔测试。例如，可以在中途询问一个量子比特寄存器是否处于由泡利算子的张量积形成的算子的正负本征态。这种“稳定器”测量构成了量子纠错的核心组成部分，表明存在要纠正的错误。同样，中间电路测量可用于在存在噪声的情况下验证量子计算机的状态，从而允许基于一个或多个健全性检查的成功后选择最终测量结果。

在计算过程中进行的测量也可能具有其他一些令人惊讶的功能——比如直接影响量子系统的动力学。如果系统最初是在高度纠缠状态下准备的，那么明智地选择局部测量可以“引导”计算朝着期望的方向发展。例如，我们可以产生一个三量子比特的 GHZ 状态，并通过对三个量子比特之一的 x 基测量将其转换为贝尔状态；如果在计算基础上测量，否则这将产生混合状态。更复杂的例子包括集群状态计算，其中整个计算通过一系列测量被印在量子比特的状态上。

重置一个量子比特

与中间电路测量密切相关的是在计算中的任何点将量子位重置为其基态的能力。许多关键应用，例如求解线性方程组，在计算过程中使用辅助量子位作为工作空间。如果一旦使用，我们可以将一个量子位以高保真度返回到基态，那么计算需要的量子位会大大减少。由于系统大小在 100 量子比特范围内，空间在当今新生的量子系统中非常宝贵，并且按需重置对于在近期硬件上启用复杂应用程序是必要的。在下面的图 1 中，我们重点介绍了蒙特利尔系统上 IBM Quantum 当前一代 Falcon 处理器的重置操作质量示例，

在内部，这些复位指令由中间电路测量和以测量结果为条件的 x 门组成。因此，这些条件重置操作代表了 IBM Quantum 首次涉足动态量子电路之一，同时我们最近的结果展示了迭代相位估计算法的实现。然而，虽然迭代相位估计所需的控制技术仍是研究原型，但您现在可以使用中间电路测量和条件复位。

我们可以将这里说明的两个概念合并到简单的示例中。首先，图 2 显示了利用中间电路测量和条件复位指令进行后选择和量子比特重用的电路。

该电路首先将所有量子位初始化为基态，然后通过应用随机 SU(2) 酉将量子位 0 (q0) 准备为未知状态。接下来，它将 q0 投影到 x 基中，特征值 0 或 1 印在 q1 上，指示量子位是否处于 |+> (0) 或 |-> (1) x 基状态。我们测量 q1，并将结果存储起来，以供以后用作标志量子位，用于识别哪些输出状态对应于每个特征值。电路的第 3 步将已经测量的 q1 重置为基态，然后在两个量子位之间生成一个纠缠的贝尔对。贝尔对是 |00>+|11> 或 |00>-|11>，这取决于 q0 在 CNOT 门之前是否分别处于 |+> 或 |-> 状态。最后，为了区分这些状态，我们使用 Hadamard 门来变换状态 |00>-|11>

图 3 显示了在七量子位 IBM Quantum Casablanca 系统上执行此类电路的结果，其中我们看到之前测量的标志量子位值（粗体）的测量正确地跟踪了输出处生成的预期贝尔状态。收集标志 qubit 值的边际计数表示在投影后处于 |+> 或 |-> 状态的初始随机 q0 状态的比例。对于此处考虑的示例，这些值分别为 ~16% 和 ~84%。由于当前一代系统的测量持续时间相对较长（~4㎲），结果中误差的主要来源是相位差。未来的处理器修订版将带来更快的测量速度，从而减少此错误的影响。

图3

接下来，我们考虑使用重置来减少 12 量子比特 Bernstein-Vazirani 问题中所需的量子比特数量的计算优势（图 3）。如前所述，该电路不能直接在 IBM Quantum 系统上实现，而是需要引入 SWAP 门以满足系统中的有限连接性，例如我们基于重型十六进制的 Falcon 和 Hummingbird 处理器。事实上，用 Qiskit 编译这个电路会产生一个需要 42 个 CNOT 门在一个重十六进制晶格上的电路。在 IBM Quantum Kolkata 系统上执行此编译电路的保真度令人失望，为 0.007；输出本质上是噪声。

然而，凭借在飞行途中测量和重置量子位的能力，我们可以将任何 Berstein-Vazirani 电路转换为仅超过两个量子位的电路，无需额外的 SWAP 门。对于前面的例子，对应的电路是：

在同一系统上执行可以大大提高 0.31 的保真度；比标准实现提高了 400 倍。这凸显了如何通过中间电路测量和复位，编写具有明显更高保真度的紧凑算法，而不是没有这些动态电路构建块。

中间电路测量和条件复位代表了迈向动态电路的重要第一步——正如我们所说，你可以开始在你的量子电路中实施这一步骤。我们很高兴看到我们的用户可以用这个新功能做什么，同时我们继续扩展我们的设备可以运行的电路种类。我们希望您能跟随我们实施我们的发展路线图；我们正在努力在短短几年内使动态电路的力量成为量子计算的常规部分。