FMCW雷达发射泄漏信号数字对消技术研究

摘要 针对单天线调频连续波雷达发射信号泄漏问题，结合数字自适应系统数据处理能力强、准确灵活、通用能力强等优点，提出了数字对消技术方案，并进行了仿真分析和实验验证，结果表明，该方案能有效抑制由于收发隔离不足导致的发射信号泄漏问题。
关键词 数字对消；自适应；发射泄漏

由于受到体积、重量、成本等限制，多数导引头采用单天线技术，导致收发隔离不足，使发射信号泄漏到接收机中，而信号泄漏可能导致连续波体制雷达接收机灵敏度下降，引起中放饱和、微波混频器或前置低噪声放大器饱和。
随着元器件的发展，毫米波前端器件的饱和功率，可达十几dBm以上，而在弹载环境中，连续波发射机功率一般在几百mW，因此，饱和不是主要问题，需重点解决泄漏导致接收机灵敏度下降问题。常用的射频对消技术虽然能有效地抑制发射泄漏信号，但在毫米波波段，没有矢量调制器可供使用，因此利用模拟的办法调整幅度和相位，难度较大。考虑到射频前端没有饱和，可以利用数字信号处理器数据处理能力强、准确灵活、通用能力强等优点，采用自适应数字对消技术使得由于收发隔离不足导致的发射泄漏信号得到最大限度的抑制。

1 自适应数字对消基本原理
自适应数字对消系统模型如图1所示。

在该模型中，接收机有两个独立通道：参考接收通道和主接收通道。参考通道对发射信号进行采样，主接收通道包含发射泄漏信号和目标回波信号。将主回波信号和参考信号分别送入中频自适应数字对消器，通过自适应调整参考信号的幅度和相位，使其与主路信号中发射泄漏信号幅度一致、相位相反，从而获得良好的对消效果。
自适应滤波器与普通滤波器不同，它的冲激响应或滤波参数随外部环境的变化而变化的，经过一段自动调节的收敛时间达到最佳滤波的要求。对消原理框图如图2所示。

设主回波信号d(n)为目标回波信号s(n)与发射泄漏信号z(n)之和，x(n)为参考信号，x(n)与目标回波信号不相关，但与z(n)具有某种未知的相关性，x(n)经滤波后产生和z(n)极为相似的信号z’(n)，最终得到系统的输出y(n)=s(n)+z(n)-z’(n)。
假设z(n)、x(n)及s(n)是零均值的平稳随机过程。s(n)与z(n)不相关。而
y2(n)=s2(n)+(z(n)-z’(n))2+2s(n)(z(n)-z’(n)) (1)
对式(1)两边取数学期望，由于s(n)与z(n)、x(n)不相关，s(n)与z’(n)也不相关，故
E[y2(n)]=E[s2(n)]+E[(z(n)-z’(n))2] (2)
信号功率E[s2(n)]与自适应滤波器的调节无关，因此，自适应滤波器调节使E[y2(n)]最小，就是E(z(n)-z’(n))2]最小。又因为z(n)-z’(n)=y(n)-s(n)，所以当E[(z(n)-z’(n))2]最小时，自适应泄漏信号抵消系统的输出信号y(n)与有用信号s(n)的均方差E[y(n)-s(n))2]也最小，在理想情况下，z(n)=z’(n)，则y(n)=s(n)。
自适应滤波器最重要的部分是自适应算法，算法可以根据输入、输出及原参量值，按照一定准则修改滤波参量，使自适应滤波器能有效地跟踪外部环境的变化。
目前，自适应滤波算法主要有以下3种：
(1)基于维纳滤波器理论的最小均方误差LMS算法。该算法简单，运算量小，无需计算相关函数和矩阵求逆运算、易实现，在正确条件下可获得满意的性能。缺点是收敛速率较缓慢，对抽头输入相关矩阵的最大特征值与最小特征值之比变化敏感。即使这样，LMS算法仍然应用广泛。
(2)基于最小二乘法的递推最小二乘法RLS算法。该算法优点是收敛速度快，跟踪能力强，但由于需要进行矩阵求逆，计算量比LMS算法大，使其应用受到限制。
(3)基于卡尔曼滤波理论的卡尔曼算法。其收敛性能好、跟踪能力强、收敛速率具有鲁棒性(Robust)。对输入相关短阵特征值不敏感；并且，该算法适用于平稳随机过程和非平稳随机过程。缺点是该算法直接使用卡尔曼滤波公式中的矩阵表示式，算法复杂、运算量大、数值稳定性差。
文中选择LMS算法完成自适应数字对消。