变速积分PID在滚刺机中的应用

摘要：针对滚刺机的启动要求时间短、惯性大，同时电机快速启动易产生较大超调量的问题，对控制系统的结构进行了分析，并详细分析了交流异步电动机的转动特性，根据引入积分环节对滚刺机控制系统的影响，设计了变速积分PID控制器，通过和传统电机启动方法以及与加入普通PID的电机启动相比较，仿真出驱动电机转速与时间的响应曲线，证明了变速积分PID在快速性和稳定性上都明显优于传统PID控制器，能够在3s内稳定地达到设定的最高速度。

引言

　　滚刺机用于钢厂连铸生产线系统中，对滚刺电机的快速启动控制能否有效是去除毛刺的关键，滚刺机辊重很大，要求在3s的时间内达到设定的最高速度。因此，滚刺电机的启动应满足快速性、高精度、高自动化的要求。目前，滚刺电机仍采用传统的自然启动方法和加入普通PID (Proportion Integration Differentiation)进行启动控制。传统的启动方法时间比较长，普通的PID控制器难于协调快速性和稳定性之间的矛盾，在相当多的情况下，两者都不能取得令人满意的效果。近年来，电机快速启动的设计吸收新的控制思想，利用计算机的优势形成了模糊PID、自适应PID、神经网络PID、积分分离PID等多种控制器，取得了较为满意的效果。针对滚刺机惯性大的特点，将变速积分PID引入到鞍钢3号连铸机的滚刺机控制系统中，并进行了现场测试，结果表明，变速积分PID能够克服滚刺机在快速启动时易产生较大超调量的问题。并用MATLAB对算法进行了仿真验证。

1 控制系统结构及性能要求

　　滚刺机启动控制系统主要由触摸屏、可编程逻辑控制器(Programmable Logic Controller， PLC)(S7-300型)和监测装置三大部分组成。系统组成框图如图1所示。

　　可编程逻辑控制器是整个控制系统的核心控制单元，PLC 直接与现场各类设备相连接，对所连接的设备实施监测与控制，它一方面接收光电编码器传来的检测信号，另一方面将寄存器中的数据上传至触摸屏，触摸屏显示PLC提供的数据信息，并向PLC发送指令控制程序运行，完成控制功能。其中，变频器与PLC采用USS (United States Standard)协议对电机的运行状态进行控制和监视。图1中要求电动机能在3s内由静止快速达到700n/min方可达到要求。

2 系统模型的建立

　　1) 电机的定子电压方程为：

 (1)

　　式中U_a、U_b和Uc为电机的定子电压，i_a、i_b和i_c为电机的定子电流，ψ_a、ψ_b和ψ_c为电机的定子绕组磁链，r₁为电机的定子绕组电阻，p₁为对时间的微分算子。

　　2) 转子电压方程为：

(2)

U_a、U_b和U_c为电机的转子电压，i_a、i_b和i_c为电机的转子电流，ψ_a、ψ_b和ψ_c为电机的转子绕组磁链，r₂为电机的转子绕组，p₁为电阻对时间的微分算子。

　　3)异步机的磁链方程为：

(3)

　　4) 电动机旋转运动方程为：

(4)

　　稳态时可简化为：

(5)

　　其中，，L_r为定子自感，L_m为定子和转子之间的互感，p为极对数，ω1为定子供电电源角频率，U₁为定子相电压有效值，s为转差率，r₁和L_1l为定子电阻和漏抗，r₂和L_2l为折算到定子的转子电阻和漏感，L_n为折算到定子的转子自感，ψ₂₃和L₂₃为转子三相合成的磁链和电流矢量幅，θ₂₂为ψ₂₃和I₂₃的相位差，I_T23为ψ₂₃和I₂₃垂直方向上的分量，I_T23为定子三相合成矢量电流I₁₃在ψ₂₃垂直方向上的分量。

　　5) 汇总定、转子电压方程和磁链方程，再加上电机的运动方程，我们可以得到基本微分方程表示的交流电机数学模型 如下：

(6)

　　由上式以及滚刺机的实际状态得出交流电机动态结构图如图2所示。

　　交流电机小信号时的近似传递函数为^[2-3]：

　　负载在电机轴上的有效转动惯量与减速比的平方成反比，即故负载可以忽略不计，只对电机进行数学建模。根据电机所选型号及主要参数可得电机的传递函数：

(8)

　　根据图3速度响应曲线可以得到传统的电机自然启动速度平稳，操纵控制方便，维护简单，但系统存在着静差，同时启动时间太长。

3 PID控制系统

　　根据图3速度响应曲线可以得出电机的自然启动不能满足电机快速启动的要求，在控制系统中最常用的算法是PID 控制。常规的PID 控制系统由PID 控制器和被控对象组成，其控制系统原理如图4所示，控制规律为：

(9)

　　其中， t为采样序号。

　　根据Ziegler-Nichols整定经验公式，取。普通的PID控制器引入积分环节的目的是消除静态误差，提高控制精度。但是在启动和开始阶段，系统的设定值和检测值可能存在较大的偏差，这个时候有积分作用会造成PID运算中积分的积累，使得控制量超过执行机构可能的最大动作范围，会引起较大的超调，甚至引起系统的震荡。因此，考虑使用变速积分PID，根据偏差的变化，调整加入的积分作用，既能减少超调量，又能使控制性能得到较大的改善。

本文来源于中国科技期刊《电子产品世界》2016年第9期第61页，欢迎您写论文时引用，并注明出处。