基于PIC16F877A的混沌信号发生器的设计

混沌科学得到广泛研究应该得益于20世纪60年代洛伦兹(Lorenz)的“蝴蝶效应”。混沌信号具有初值敏感性、内随机性、遍历性和有界性等特点，近几年得到深入的研究和探索，并开始广泛应用于信号处理、保密通信、生物医学等领域，特别是在医疗器械的应用，有着重大的突破。科学研究表明：生物体是一个高度的非线性系统，而非线性系统的运动通常表现出混沌现象，人体的生理活动呈现众多的混沌现象。所以，研究混沌信号源的产生对生物医学的研究有着极其重要的意义。

1 混沌信号产生的数学建模与仿真
1．1 混沌信号系统数学模型的选用
该设计中，考虑到人体生理活动本身也是一个混沌系统，主要是要产生一个具有混沌特性的信号源，来调节人体的生理活动，因此，该设计采用最经典的Lorenz混沌模型来产生信号。其数学模型如式(1)所示。当σ=10，b=8／3，r=28时系统进入混沌状态。此时Lorenz方程可表示为式(2)。

代入数值得：

1．2 基于Matlab／Simulink的Lorenz混沌系统仿真
Simulink是Matlab软件的一个附加组件，为用户提供了一个建模和仿真的工作平台，它采用模块组合的方法来创建动态系统的计算机模型，其重要的特点是快速、准确。对于比较复杂的非线性系统，效果更为明显。其用户交互接口是基于Windows的模型化图形输入，即用户只需要知道这些模块的输入／输出和模块的功而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们接起来就可以构成所需要的系统模型(以．mdl文件进行存取)，进而进行仿真与分析。在Matlab／Simulink环境下创建仿真模型，如图1所示，运行仿真后，可得混沌系统时域波形以及相轨迹图仿真结果，如图2所示。