RLC串联谐振电路的实验研究

摘要：从RLC串联谐振电路的方程分析出发，推导了电路在谐振状态下的谐振频率、通频带、品质因数和输入阻抗，并且基于Multisim 10仿真软件创建RLC串联谐振电路，利用其虚拟仪表和仿真分析，分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。其结果表明了仿真与理论分析的一致性，为仿真分析在电子电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。
关键词：Multisim；RLC串联谐振；谐振频率；品质因数

在含有电感L、电容C和电阻R的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况，即频率特性。Multisim 1O仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。

1 RLC串联的频率响应
RLC二阶电路的频率响应电路如图1所示。设输出电压取自电阻，则转移电压比为：

由式(2)可知，当1-ω2LC=O时，|Au|达到最大值；当ω等于某一特定值ω0时，即：

|Au|达到最大值为1，在ω=ω0时，输出电压等于输入电压，ω0称为带通电路的中心频率。当|Au|下降为其最大值的70．7％时，两个频率分别为上半功率频率和下半功率频率，高于中心频率记为ω2，低于中心频率记为ω1，如图2所示，频率差定义为通频带BW，即：

衡量幅频特性是否陡峭，就看中心频率对通带的比值如何，这一比值称为品质因数，记为Q，即：

如图3所示，给出不同R值的相频特性曲线。串联回路中的电阻R值越大，同曲线越平坦，通频带越宽，反之，通频带越窄。

RLC串联电路的输入阻抗Z为：

式(6)中的实部是一常数，而虚部则为频率的函数。在某一频率时(ω0)，电抗为零，阻抗的模为最小值，且为纯电阻。在一定的输入电压作用下，电路中的电流最大，且电流与输入电压同相。

2 Multisim的特点
Multisim能帮助专业人员分析电路，采用直观、易用的软件平台将原理图输入，并将工业标准的Spice仿真集成在同一环境中，即可方便地仿真和分析电路。同时Multisim为教育工作者的教学和专业设计人员分别提供相应的软件版本。
工程师、研究人员使用Multisim进行原理图输入、Spice仿真和电路设计，无需Spice专业知识，即可通过仿真来减少设计流程前期的原型反复。Multisim可用于识别错误、验证设计，以及更快地恢复原型。此外，Multisim原理图可便捷地转换到NI Ultiboard中完成PCB设计。