浅谈频程及滤波器的Q值计算应用

人耳听音的频率范围为20 Hz~20 kHz。在声学测量中不可能测量这个范围中的每一个频率，而总是在某一频率区间取特定值进行测量，这个频率区间称为频带。频带由上限频率f 2 和下限频率f 1 确定，f 2，f 1又称为截止频率。f 2、f 1 的间隔可以用频率比或以2为底的对数表示，称为频程。若一个频带中上限频率为下限频率的2 倍，则称其频带宽为倍频带或倍频程(oct)。

　　上限和下限截止频率的一般关系为f 2=2nf 1， 则n =log2f 2/f 1=3.32lgf 2/f 1 式中n 为倍频程的系数， 可以是分数或整数。如n =1/3 即指1/3 oct，n =1 即指1 oct。

　　可见按倍频程均匀划分频率区间时，相当于将频率按对数关系加以标度。频带的中心频率f c 是上下截止频率的几何平均，即f c=(f 2f 1)1/2，相当于某一中心频率的上下截止频率为f 2=2n/2f c，f 1=2-n/2 f c如果给出某个频带的中心频率和倍频程系数就可由上式计算出这个频带的上下截止频率。中国参照有关的国际标准，制定了国家标准《声学测量中的常用频率》对1/1 和1/3 倍频程滤波器的中心频率和带宽进行了标准化，如表1 所示。

表1　声学测量中的常用频率

　　由表1 可见，1/3 倍频程是在两个相距1/1 倍频程的频率之间插入两个频率，使这四个频率之间依次称为21/3倍，这四个频率的比例为1 ∶ 21/3∶ 22/3 ∶ 2。

　　另外， 处理器里面的参量均衡一般有3 个调节参数，一个是中心频率(F )、一个是带宽(BW 或Q )、一个是增益量(GAIN )。对于频率和增益量调节比较方便简单，主要对于带宽这个参数不好掌握，均衡器实际上是一个滤波器，带宽就是这个滤波器的调节宽度也就是频率调节范围的大小，可以用带宽(BW ) 或者Q 值来表示，带宽数值用倍频程(oct) 为单位，Q 值直接为数字表示。带宽的数据越大，调节的范围越宽反之调节范围就越小，用Q 值表示的话则正好想反，Q 值越大，滤波器越尖锐，调节范围越小。