基于SPWM 逆变器控制系统的建模与仿真

摘要：在双环控制中，为了获得更好的控制效果，逆变器要实现状态反馈解耦。文章在状态反馈解耦的基础上，首先建立了SPWM 数学模型，接着对提出的两种控制方案进行了比较，通过分析指令传函的动态跟踪性能和扰动传函的扰动抑制能力，选择了负载电流解耦的电感电流反馈，它是控制效果较好的一种方案，最后对所选的控制方案进行了系统仿真，结果表明输出电压波形质量高，动态响应好，扰动抑制能力强。

　　0 引 言

　　目前，电压外环电流内环的双环控制方案是高性能逆变的发展方向之一。双环控制方案的电流内环扩大逆变器控制系统的带宽，使得逆变器动态响应加快，非线性负载适应能力加强，输出电压的谐波含量减小。

　　由于考虑到滤波电感等效电阻的压降作用和电压外环对电流内环的缓慢扰动作用，为要实现更好的控制效果，必须对控制对象实现状态反馈解耦，消除输出电压产生的交叉反馈作用。本文在状态反馈解耦的基础上，建立了SPWM 的仿真模型，并在此基础上进行了仿真。仿真过程考虑了死区效应和器件的损耗，因此是较为精确的模型。

　　1 单相电压型逆变器的数学模型

　　为方便控制器的设计，首先建立单相SPWM(sinusoidalpulse wIDTh modulatiON)逆变器合理的数学模型。

　　图1 中E 为直流母线电压，ui为逆变器输出电压，uc为电容两端电压，iL为流过输出滤波电感L 的电流，io代表负载电流。滤波电感L 与滤波电容C 构成低通滤波器。r 为包括线路电阻、死区效应、开关管导通压降、线路电阻等逆变器中各种阻尼因素的综合等效电阻。电压ui可以取三个值:E，0或-E，因此，电压ui是幅值为+E 或-E 的电压脉冲序列。

　　由于逆变器电路中各个功率开关器件都工作在开关状态，因此是一个线性和非线性相结合的状态，分析时有一定的难度。可假设直流母线电压源E 的幅值恒定，功率开关为理想器件，并且逆变器输出的基波频率、LC 滤波器的谐振频率与开关频率相比足够的低，其截止频率通常选择在开关频率的1/10 ～1/5 左右，则逆变器可以简化为一个恒定增益的放大器，从而可以采用状态空间平均法得到逆变器的线性化模型，单相电压型SPWM 逆变器的等效电路如图1 所示。

图1 单相电压型SPWM 逆变器等效电路

　　基于基尔霍夫电压定律和电流定律，可以得到逆变器的小型号模型为:

　　选择电容电压Uc和电感电流iL作为状态变量，逆变器的连续时间状态方程为:

　　据此可以容易地推出其频域传递函数:

　　从而可以得出逆变器在频域下的等效框图如图2所示。

图2 单相电压型SPWM 逆变器的等效框图