小型纺织绕线恒张力控制系统的研究和设计
3 恒张力绕线机控制单元实现
3．1 建立数学模型
恒张力绕线机控制系统的基本原理，如图2所示。由实验确定绕线电机的某一转速作为给定值。该转速时纱线张力为目标张力，在该转速下纱线张力适中，对绕线产量无影响。由张力传感器测得张力模拟信号经过放大、A／D转换后得到数字信号，传给单片机与给定值进行比较运算，偏差值经过PID调节，经过D／A转换来控制电机驱动器，继而控制电机。整个系统构成一个闭环，使得电机可以根据纱线拉力变换随之调节，从而有效控制纱线张力，达到恒张力控制的目的。本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/160871.htm
忽略电机拖动系统传动结构中粘性摩擦的扭转弹性，根据电机拖动方程，可得：
式中：Te为电磁转矩；TL为负载阻转矩；Je为机组的转动惯量；ωe为电机角速度。
式中：θL为负载的转角；θe为电机的转角。
负载的转角θL和电机的转角θe是直接传动，所以：
θe=θL (4)
在绕线过程中，电机转动的位移量与所控制的张力值成线性关系，电机控制电压与电机转矩亦成线性关系，其关系可表示为：
θL·r=KF·F (5)
Te=KT·U (6)
式中：KF为位移量与张力的比例系数；KT为力矩电机控制电压与电机转矩的比例系数；F为张力值。
将式(4)，式(5)代入式(3)中，得：
在绕线控制系统中，半径r与转矩Te成非线性关系，且随着绕线筒转动半径r实时发生变化，故式(7)为时变的二阶系统。假设在某个固定时刻，此时r可以看作是一个定值，并且令：
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