光子晶体光纤压力传感器稳定性研究

摘要： 光子晶体光纤传感器的稳定性在实际工程应用中具有重要影响。文章分析了光子晶体光纤压力传感器的基本原理， 介绍了光子晶体光纤压力传感器的系统组成， 从理论上分析了传感器系统相对于光源波长变化、输出信号光强起伏及环境温度波动的稳定性。光子晶体光纤压力传感器激光光源的输出功率及波长的波动、敏感元件长度的改变和环境温度的变化等都对整个传感器系统的稳定性有影响。

0 引言

光纤对环境温度和应力应变具有敏感特性， 可广泛用于环境压力变化的监测。光子晶体光纤（ PCF） 与传统光纤相比具有独特的传光特性 ，在各种有源和无源器件中具有重要作用。在PCF 压力传感器中， PCF 对压力的敏感性高于普通光纤，而温度敏感性比普通单模光纤低一个数量级， PCF压力传感器比普通光纤传感器更优越 。在PCF压力传感器用于环境监测的过程中， 如果PCF 传感器没有很好的稳定性， 就无法精确确定其他误差来源， 也就不能精确测量外界压力的变化。因此， 传感器的稳定性一直是工程应用中最为关心的问题， 稳定性成为光纤传感器实用化的主要障碍。影响光纤传感器本身稳定性的因素主要包括光纤传感器结构、光源的性能、外界温度的改变和制造工艺。

PCF 传感元件及其压力传感器具有优异的传感性能， 在智能材料结构领域具有广阔的应用前景，但传感器的稳定性是PCF 压力传感器的关键。本文主要从PCF 压力传感器系统的激光光源、环境温度变化及构成传感器系统的其他无源器件等方面讨论其稳定性。

1 PCF 压力传感基本原理

在PCF 压力传感器系统中， 作为敏感元件， 采用的是折射率引导型PCF, 其传播的光脉冲限制在纤芯内。当有外部压力作用时， PCF 内各点产生面应力， 在面应力作用下各点发生应变， 忽略剪应力和角应变， 在直角坐标系中， 正应力可表示为[δ x δ y δ z ] ， 其中δx 、δy 分别表示x 和y 轴所受的横向应力，δ z 表示PCF 轴向即z 方向受到的应力； 正应变量可表示为[ εx εy ε z ] , 其中εx 、εy 表示PCF 横向应变，εz 表示PCF 轴向应变。设PCF 传感器中敏感元件PCF 所处的外界压力场的压力为f , PCF 纤芯直径为d, 敏感元件PCF的长度为L , 外部压力作用于敏感元件PCF 的示意图如图1所示。

图1 外部压力作用于敏感元件PCF 的示意图

根据弹性力学理论， 在外界压力作用下， PCF纤芯的3 个方向均会产生应力， 其应力可表示为：

根据弹光理论， PCF 中某点的应力与产生的应变满足以下关系式：

式中， Ci, j 是PCF 的弹性系数。根据弹性力学理论可以证明C11 = C22 = C33 , C12 = C13 = C21 = C23 = C31= C32 , 则在外界压力作用下PCF 中产生的应变与静压力在PCF 中形成的应力之间的关系如下：