Boost变换器滑模变结构控制策略的研究

1引言

常用的开关电源的闭环系统，一般是以DC-DC变换器的线性平均模型为基础，构造PID控制器对系统行为进行调节。然而，DC-DC变换器的开关特性决定了它本质上是一个非线性系统，因此基于线性平均模型构造的控制系统，不能保证DC-DC变换器可以稳定工作在大负载范围内^[1]。

Boost变换器是一种在工业中得到广泛应用的DC-DC变换器，例如开关电源中的功率因数校正环节，光伏逆变器中的最大功率点跟踪MPPT环节等。然而，Boost变换器的交流小信号模型传递函数存在着右半平面零点，使得常规的单电压闭环反馈线性控制会产生稳定性问题，难以得到满意的效果。

滑模变结构控制属于变结构控制的一种。最早的滑模控制应用于军事领域，用来解决导弹的姿态问题和火炮随动系统的控制问题。它的研究始于对动力学系统的研究。自从滑模控制理论面世以来，它以其特有的优异特性，如对系统内部参数不确定性不敏感，很强的抗扰动特性等，引起了学界广泛的关注。

2Boost变换器的状态空间模型

图1Boost变换器拓扑结构

Boost变换器的拓扑结构如图1所示。Boost变换器根据电感电流的状态，分为电感电流连续（CCM）和电感电流断续（DCM）两种工作模式。电感电流连续是指在一个开关周期内，电感电流永远不会为零。在电感电流连续模式下，Boost变换器有两个工作模态^[2]：

①开关管Q开通时，电源E向电感L储能，不向负载提供能量。输出端电容C向负载提供能量。电感电流iL线性增加。如图2（a）所示；

②开关管Q断开时，电源和电感同时向负载提供能量，并且为电容充电。电感电流iL线性减少。由于电感L向外提供能量，所以电感两端电压反向。如图2（b）所示。

工作于CCM模式下的Boost变换器可以被描述为：

（1）

其中u为符号函数，表征了开关状态。u=0开关管关断，u=0开关管开通。