频率响应法-相对稳定性分析
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的区段内，对照图5－58下部的相频特性曲线可知，相位裕量为
，因此闭环系统是稳定的。若开环放大系数K值减小，则对数幅频特性曲线向下垂直移动。这时剪切频率
向左移动[注意，K变化时，系统的相频特性曲线
不变。由图5－58可知，相位裕量 将增大。当剪切频率
移至斜率为
的区段内时，相位裕量
将更大，如图5－58的曲线b所示。反之，增大开环放大系数K，剪切频率
将向右移动，相位裕量
将减小，当
移至
时（
为相位穿越频率），
，闭环系统处于临界稳定。当
时，
，这时对数幅频特性曲线的中频段斜率仍为
，如图5－58曲线c所示。因这时
为负值，所以闭环系统已不稳定了。如果开环放大系数K继续加大，使剪切频率
落在对数幅频特性曲线斜率为
的区段内，如图5－58曲线b所示。这时相位裕量
“负”得更历害，系统将更加不稳定。 |
图5－58 二阶系统幅频特性和单位阶跃响应 |
根据上述分析，可得到如下结论：为使闭环系统稳定且系统的阶跃响应无超调量或或超调很小，应使剪切频率
位于斜率为
的线段上，同时要有一定的中频宽度，中频段越宽，则阶跃响应越接近非周期过程。
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