RTD信号调理——4线配置、比率测量和滤波

通过四线配置、比率测量和输入RC滤波器了解RTD（电阻温度检测器）信号调理。

之前，我们探讨了电压激励和电流激励RTD测量的两线和三线配置。本文将讨论范围扩展到四线配置，并深入探讨了广泛用于RTD应用的比率测量。此外，我们还将介绍如何在比率配置中使用RC输入滤波器，并了解匹配的输入和参考路径滤波器如何提高比率配置的噪声性能。

RTD 4线配置——电压降和开尔文传感

下图1显示了电流激励RTD的四线接线技术。

电流激励RTD中四线技术的框图。

图1. 电流激励RTD中四线技术的框图。

模数转换器（ADC）输入是高阻抗的，这导致激励电流流过Rwire1、Rrtd和Rwire4。由于没有电流流过Rwire2和Rwire3，因此这两个电阻上没有电压降，ADC可以精确测量RTD电压Vrtd。

三线配置需要两个匹配的电流源来消除线电阻误差，而四线配置只需一个电流源即可实现此目的。请注意，上述方法也称为开尔文感测，是一种通用的电阻测量技术，可用于许多其他领域，如电阻式电流感测应用。

四线测量概念也可应用于电压激励的RTD，如图2所示。

展示电压激励RTD中四线测量概念的框图。

图2:展示电压激励RTD中四线测量概念的框图。

同样，Rwire2和Rwire3上没有电压降，ADC可以准确测量RTD Vrtd上的电压。在电压激励系统中，激励电压Vexc是已知的。但是，通过已知Vrtd和Vexc来确定RTD电阻是不可能的，因为Rwire1和Rwire4上也会降落一些未知电压。为了解决这个问题，我们可以在节点（如上图中的节点B）进行额外测量，以确定流经传感器的电流。这与我们在上一篇文章中讨论电压激励三线配置时使用的方法类似。

请注意，使用当前的激励方式时，不需要进行第二次测量，因为流经传感器的电流Iexc已知。电流激励方法是一种更简单的实现方式，尤其是在导线电阻误差成为问题的情况下。

比率测量基础

所有RTD测量电路都需要一个准确且稳定的激励源，因为RTD电压是激励源的函数。例如，考虑图1中的电路图。ADC测量的电压与RTD电阻的关系如下式所示：

如果激励电流有噪声或随温度或时间漂移，即使温度固定，RTD两端的电压也会发生变化。为了保持高精度，设计人员需要使用精密元件来最小化Iexc的变化。

或者，您可以使用比率测量。比率测量不是最小化激发源变化，而是改变电路，使输出与Iexc与系统中另一个电流（或电压）的比率成比例。

假设电路被修改为输出方程变为：

其中，Ix是电路中的电流。此外，如果我们以一种使它们都经历相同变化的方式从Iexc中导出Ix，则比率

  $\frac{I_{exc}}{I_x}$ 

可以保持恒定。这使得测量系统对激发源的变化不敏感。

在下一节中，我们将看到比率测量通常可以低成本地实现。这种低成本实现使我们能够使用比率配置来提高精度并放宽对某些组件的要求，例如激励电压或电流源。

比率式RTD测量

图3显示了如何修改四线电流激励测量以具有比率测量配置。

方框图显示四线电流激励测量可以修改为比率测量配置。

图3. 框图显示四线电流激励测量可以修改为具有比率测量配置。

在这种情况下，激励电流通过精密参考电阻器Rref以创建ADC参考电压。使用缓冲器来检测Rref上的电压，而不会对该电阻器产生任何负载效应。虽然缓冲器显示为外部组件，但通常集成在ADC芯片中，不需要外部缓冲器。

下面，我们来看看上述电路如何产生比率测量。ADC输入电压和参考电压由以下等式给出：

方程式1。

方程式2。

n位ADC产生的数字输出通常可以用以下等式描述：

ADC输出与输入电压与其参考电压的比值成比例。将等式1和2代入上述等式，我们得到：

这简化为：

ADC输出不再与励磁电流成函数关系。然而，Rref应是一个低容差、低漂移的电阻器，因为Rref中任何不希望的变化都会直接转化为测量结果中的误差。图4显示了三线RTD应用的比率测量配置。

三线RTD应用的示例比率测量配置。

图4. 三线RTD应用的示例比率测量配置。图片由德州仪器公司提供

比率测量概念也可应用于电压激励的RTD。图5给出了一个示例。

电压激励RTD的示例比率测量框图。

图5.电压激励RTD的示例比率测量框图。图片由Microchip提供

上图使用与ADC参考电压和RTD激励信号相同的电压。

在比率测量配置中使用RC低通滤波器

为了衰减激励电流和环境产生的噪声，在比率测量系统的ADC输入和参考路径上放置了RC低通滤波器。如图6所示。

在比率测量系统的ADC输入和参考路径上使用RC低通滤波器。

图6. 在比率测量系统的ADC输入和参考路径上使用RC低通滤波器。

比率测量电路可以在不使用外部RC滤波器的情况下工作；但是，添加低通RC滤波器可以提高电路对射频干扰（RFI）和电磁干扰（EMI）的抗扰性。通过检查图7a和7b中的以下电路图，可以理解共模噪声的滤波器响应。

•图7。显示共模噪声滤波器响应的示例图。

如图7（a）所示，对于共模输入，节点C和D具有相同的电势。因此，没有电流流过C2，并且可以从电路模型中去除该电容器。这意味着C1电容器确定共模截止频率，这导致方程式3：

•方程式3。

另一方面，对于差分输入，C2可以被两个2C2电容器的串联连接代替，如图8（b）所示。

串联连接图示例。

•图8。串联连接图示例。

因此，微分截止频率可表示为：

•方程式4。

者，图7（b）显示节点C和D的共模截止频率分别由上部和下部C1电容器确定。这两个电容器之间的失配可能导致两个路径的截止频率之间的失配。通过这两个滤波器的不相等的衰减，共模噪声可以在滤波器输出端产生差分噪声，这根本不是所希望的。

为了抑制由失配共模电容器产生的差分噪声，建议差分电容器C2比共模电容器C1大至少10x。换句话说，差分电容器减少共模和差分噪声分量。

在设计这些简单的反循环过滤器时，应考虑多种权衡。本文的目的不是要对选择过滤器组件以平衡这些权衡进行彻底的讨论。然而，关于比例测量的一个重要方面需要强调：滤波器匹配对比例系统的噪声性能的影响。

匹配滤波提高噪音性能

在前面的章节中，我们讨论了每个滤波器中的C1电容器的失配可能会导致问题（因此，我们为每个滤波器添加了一个差分电容器）。输入和参考路径滤波器之间的不匹配情况如何？要回答这个问题，注意比例测量系统试图使测量对励磁源变化不敏感。只有当励磁源变化对ADC模拟输入（IN+和IN-）和参考输入（REF+和REF-）具有相同的影响时，才能实现这一点。输入路径和参考路径的截止频率之间的不匹配可能导致激励噪声的不相等衰减并且降低比例配置的有效性。

剩下的问题是：哪些分量值确保滤波器具有相同的截止频率？根据方程式3和方程式4，Analog Devices的另一个应用注释建议对输入和参考路径使用相同的滤波器。应用说明还提供了图9所示电路图的一些测试结果。

应用程序注释示例图。

•图9。应用程序注释示例图。图像由模拟设备提供

注意，与图6中的一般电路相比，在上述电路的参考路径中消除了一个电阻和两个电容。这是因为本设计中REF针脚接地。该电路的测试结果如表1所示。

•表1。数据由模拟设备提供

本测试使用100Ω精密电阻代替电阻式温度检测器，并测量ADC输入针脚的噪声电压。RRef的值为5.62 kΩ。当两个滤波器相同（R1=R2=R3=1kΩ）时，与R1=R2=10 kΩ和R3=1kΩ的不匹配情况相比，噪声电压降低了约0.1µV至0.3µV。在上述示例中，相同的RC滤波器提高了噪声性能，但这不一定是可实现的最大噪声性能。这将在下一节中进行讨论。

改进电流源噪声消除

例如，Texas Instruments的一份应用说明讨论了在输入和参考路径处相同的滤波器不能产生最大的电流源噪声消除。当导出方程式3和方程式4时，我们假设共模或差分噪声出现在滤波器输入端（节点a和B）。

这种类型的分析在概念上类似于将电压源施加到节点a和节点B以对输入噪声进行建模。在此分析中，不考虑与滤波器并联的Rrtd和Rref电阻的影响。这两个电阻实际上修改了RC网络的时间常数。由于Rrtd和Rref不相等，相同的滤波器不能具有相同的截止频率。上面提到的TI文件I建议使用零值时间常数技术来导出两个滤波器的截止频率方程式。

零值时间常数是一种估算系统带宽的方法。对于零值时间常数分析，当信号源设置为零（励磁电流用开路代替）时，确定每个电容器“看到”的电阻，其余电容器用开路代替。这种方法被称为零值时间常数的原因在于，除了感兴趣的电容器之外的所有电容器都被设置为等于零以执行计算。如果电路有m个电容器，并且给定电容器Cj所观察到的电阻为

•方程式5。

例如，为了确定图6中C2和C4电容器之间的电阻，我们分别获得了图10（a）和（b）中的电路图。

显示C2（a）和C4（b）电容器两端电阻的图表

•图10。显示C2（a）和C4（b）电容器两端电阻的图表

方程式6和方程式7分别示出了与C2和C4相关的零值时间常数（ZVT）：

•方程式6。

•方程式7。

最初，零值时间常数方法被开发用于估计电路的-3dB带宽。为此，我们计算电路中所有电容器的时间常数，然后将其插入方程式5中。然而，每个单独的时间常数的方程式显示了特定电容器如何与其周围的电阻相互作用以促进电路带宽。

回到我们的电阻式温度检测器测量系统，如果三个电容器的零值时间常数相同，输入和参考路径将具有相同的带宽。因此，ZVT2=ZVT4，得出以下方程式：

•方程式8。

如果C2=C4，则R1和R2电阻器应适当选择以产生相同的时间常数。基于以上讨论，TI应用注释给出了图11中的示例图。

•图11。示例框图。图片由TI提供

假设传感器电阻从0变为250Ω。由于传感器电阻的变化会改变电路时间常数（方程式6），因此输入滤波器使用相对较大的电阻（R1=R2=6.04 kΩ）。这使得电阻式温度检测器变化对输入滤波器频率响应的影响微乎其微。

根据Analog Devices的文章，参考路径中使用的电阻应为6.04 kΩ。然而，TI设计建议使用5kΩ电阻来匹配两个滤波器的带宽。图12显示了系统的输入相关噪声如何随输入电压电平（即电阻式温度检测器两端的电压）而变化。

显示输入相对噪声与输入电压的关系的图表。

•图12。显示输入相对噪声与输入电压的关系的图表。图片由TI提供

如图所示，系统的输入相关噪声约为0.35µVrms。当设备配置有8 V/V的PGA增益和20 SPS的数据速率时，所采用的ADC（ADS1248）的输入相关噪声通常为0.34µVrms。此外，系统噪声接近于所报告的ADC的噪声性能。注意，当输入和参考路径滤波器不匹配时，系统的输入相关噪声可以随着输入信号电平而增加到远高于ADC的值。欲知更多信息，请参阅上述技术信息文件。

最后值得一提的是，图11中的设计仅匹配差分电容器（CIN_DIFF和CREF_DIFF）的零值时间常数。共模电容器的时间常数不完全相同。然而，由于差模电容器比共模电容器大10x，所以匹配差模电容器的时间常数似乎对滤波器的频率响应具有更大的影响。