基于频率采样法的FIR滤波器的设计及仿真
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为改进阻带衰减，在边界频率处增加一个过渡点；为保证过渡带宽不变，将采样点数增加一倍，变为N=40，并将过渡点的采样值进行优化，取H1=O．390 4，其仿真结果如图3所示。由图3(d)可见，这时阻带衰减达到了-43 dB。
为进一步增加阻带衰减，可再增加一个过渡采样点，并将采样点数增加到60。两个过渡样点值经优化分别为H1=O．592 5和H2=O.1099，其仿真结果如图4所示。由图4(d)可见，这时阻带衰减达到-73 dB。还可以通过进一步增加过渡样点来增加阻带衰减，一般情况下，最多增加3个过渡采样点即能满足阻带衰减的要求。显然，在保证过渡带宽不变的情况下，相应的采样点数也成倍增加，这样将使滤波器的复杂度大大增加，在实现滤波时计算量也随之增加。
4 结语
Matlab仿真结果验证了用频率采样法设计FIR线性相位数字滤波器这一数字信号处理中的基本理论，有助于学生深入理解并掌握这一重要的FIR滤波器设计方法。需要强调的是，频率采样法是从频域出发直接设计滤波器的，而窗函数法是从时域出发设计滤波器的，两种设计方法各有优缺点。窗函数法设计FIR数字滤波器是傅里叶变换的典型运用，而频率采样法设计的指导思想是频域采样定理及内插公式，其阻带衰减的改善是通过增加过渡采样点实现的，同时为保证过渡带宽的不变，滤波器的采样点数也要相应增加，计算复杂度也随之成倍增加，这就要求在用频率采样法设计FIR滤波器时，要综合考虑阻带衰减和滤波器长度的要求，从而达到设计的最优化。
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