应用DCVM模式工作的Cuk变换器于功率因数校正

所以开关网络输入端口的等效电路如图5（a）所示。由图5（a）可以看出，由于输入端口等效为一电阻Re(D)，所以变换器具有输入电流波形自动跟踪输入电压波形的能力，从而达到了功率因数校正的目的。

由式（4）、式（5）可得：=（8）式中表示在一个开关周期内开关网络所处理的平均功率。由式（8）可以看出，与变换器的负载特性无关，也就是说，开关网络的输出端呈现出电源的特性，所以开关网络输出端的等效电路用一受控电源表示，如图5（b）所示。由图5（a）、（b）得到开关网络的“无损电阻模型”，如图5（c）所示。最后，用开关网络的“无损电阻模型”代替图1中的开关网络，得到工作于DCVM模式的Cuk变换器大信号交流等效模型，如图6所示。另外，根据变换器的大信号等效模型，经小信号线性化处理，可以得到其交流小信号模型，从而为整个系统的设计提供依据，限于篇幅，在此略去。

将图6中所示的各平均值用它们的稳态值代替，并让图中的电感短路，电容开路，从而得到工作于DCVM模式的Cuk变换器的直流模型，如图7所示。

由图7可得，输入功率Pin为：

Pin=Vin2/Re(D)=2CVin2/(1－D)2TS（9）

输出功率PO为：

PO=VO2/RL（10）

假设变换器的效率为100％，即Pin=PO，于是可得变换器的变比M为：M=（11）

式中：fs为变换器的开关频率。

同样，由图7可以得到：IL1=（12.a）IL2=（12.b）

工作于DCVM模式的CukDC/DC变换器用于单相功率因数校正的电路图如图8所示，图中加了滤波电感Lf和滤波电容Cf，用于滤除少量开关纹波。由图8可得，Cuk变换器的输入电压为：

vin=VL|sinωLt|（13）

式中：VL和ωL分别为输入电压的幅值和角频率。

设Ein为半个输入电压周期（TL/2）中流入变换器的能量，则有：Ein=VinIL1dt（14）

由式（12）、式（13）、式（14）可得：

图5Cuk变换器的开关网络

(a)输入端等效电路(b)输出端等效电路(c)无损电阻模型

图6变换器大信号交流等效模型

图7变换器的直流模型

图8工作于DCVM的Cuk功率因数校正电路