实现电流零纹波的耦合电感计算

在文献[4]中介绍了磁芯等效磁路长度le的测定方法，而且说明了对于一个给定的磁芯，它的等效磁路长度是固定不变的。

由图4(b)，并结合前面得出的零纹波条件k=N₁/N₂可得零纹波的磁阻表示式为

k₁==(13)

(a) 耦合电感的UI绕线结构图

(b) T型磁阻等效模型

图4 耦合电感UI绕线结构与磁阻模型

由图4(b)所示的模型，如果假设图中所示已经实现了输出电感电流零纹波，即di₂/dt=0，那么由磁路基尔霍夫第二定律可得原边电感(即输入电感)的计算式为

L₁=N₁²/(R_x1＋R_l∥R_x2) (14)

考虑磁饱和限制时，有下式成立

φ_1max=(I_1max＋I_2max)≤B_MS_e

所以有

N₁≥(I_1max＋I_2max)(15)

结合式(13)，有

N₂=N₁(16)

根据上面得出的公式，选定L₁的值(注：若要使输入电感电流为零纹波，则应选定L₂的值)，即可计算出实现零纹波所需的匝数和气隙值。

3 仿真结果

为了验证所得到的结果，用Pspice进行了Cuk电路(图1)的仿真，使输出电感电流为零纹波，参数如下：

V_i=60V，V_o=50V，f_s=40kHz，P=100W。

为使输入电流纹波不致过大，取L₁=200μH，采用EE55型磁芯，将两电感绕组分别绕在中柱和其中一个边柱上。由式(15)计算输入电感的匝数为19匝，再由式(14)算得气隙尺寸约为0.34mm，由式(16)得到输出电感的匝数为53匝，测得其电感约为814μH。根据以上参数，仿真波形如图5，图6所示。根据仿真结果计算输出电流的纹波系数约为1.3％。

图5 无耦合的电感电流波形

图6 输出电感电流纹波为零时的电流波形

仿真结果表明：利用推出的计算公式计算得到的数据进行仿真，可以实现某一端电感电流纹波近似为零。

4 结语

本文对耦合电感进行了分析和研究，通过耦合磁路的磁阻等效模型，给出了实现电流零纹波的耦合电感的计算公式，并通过仿真验证了计算公式的正确性。