基于SEPIC的功率因数校正电路的参数设计与分析

因此有

u_ii_in=U_oi_D,avg从而输入电流在一个开关周期内的平均值i_in为

i_in=i_D,avg=|sinωt|=I₁|sinωt| （9）

式中：I₁=。

因此，i_in在理论上是一个与u_i同相位的正弦量。

3 输出电压二倍线频纹波

与很多PFC预调节器一样，SEPIC-PFC电路的输出存在二倍线频的纹波电压。由式（7），式（8）可以得到

i_D,avg=I_D,avg－I_D,avgcos(2ωt)

可导出二倍线频纹波电压Δv为

Δv= (10)

4 占空比对于输入电流谐波的影响

由式（9）可知，如果占空比固定，则输入电流是一个理想的正弦量。由于实际稳压需要，往往要加上电压环，对占空比进行调节。设D=D＋ΔD，假定ΔD《D，则应有

D²≈D²＋2DΔD=D²＋=D²＋2D²Δ

则i_in=I₁|sinωt|＋2ΔI₁|sinωt| (11)

式中：D，ΔD，Δ分别为D的平均值，D的变化量，D的相对变化量；

I1为I₁的直流分量。

显然，如果Δ是个时变的量，输入电流就会出现畸变，只要占空比的相对变化量是一定的，其输入电流畸变就是一定的。因此，为了保证输入电流THD的要求，ΔD/D应控制在一定的范围内。

5 SEPIC-PFC电路的主要参数设计原则

5.1 等效电感L_eq设计原则

要保证输入电流的正弦性和与u_i的同相位性，必须让电路工作在二极管电流断续和恒占空比状态，因此有

t=DT_s＋D′T_sT_s

即 DT_s＋|sinωt|T_s

可以得到 D(1＋|sinωt|)1

考虑最恶劣的条件|sinωt|=1则应有

D （12）

由式（8）可解得D=代入式（12）可得

L_eq （13）

5.2 D与n的设计原则

由D可知，若D与M都是已知的，可得nM，这样，满足电路断续的条件关键在于变压器匝比n的选择。如果n选择过大，则D必须很小，由式（13）知L_eq会很小，一般L₁》L₂，L_eq≈L₂，这样，L₂上的电流脉动就会很大，如果n选择过小，L₂上的电流脉动会减小，由式（3）可知i_D,pk会很大。因此，n的选取将对电路器件应力有着很大影响。

由式（3）可知，在半个线周期内i_D,pk,max=给定i_D,pk,maxI_D,max，其中i_D,pk,max为二极管电流最大值，I_D,max为二极管允许电流最大值。一般，由L₁》L₂可知i_d,pk,max≈。因此，只须I_D,max。考虑nM，可综合解得n的范围为

nM

要使n有值，必须满足

M>

这样，可以解得：1－D>，将式（8）代入可得

I_D,max>

显然，占空比越大，二极管上的峰值电流就越大，并且D>0，则I_D,max必须大于4倍的输出平均电流。这里与变压器匝比无关。不管如何设计，只要工作在断续状态，二极管上的峰值电流就一定大于4倍的输出平均电流。

在给定I_D,max的情况下又有

D1－ （14）

5.3 控制电路参数设计原则

虽然PFC电路的工作方式与普通DC/DC变换器一样，但对于控制电路的设计，却有本质上的区别。一般DC/DC补偿器原则是提高稳定性和抑制开关噪声，而PFC的主要目的在于抑制二倍线频的电压纹波^[2]。

为了满足THD的要求，输出电压纹波对补偿器的输出的影响应在一定的范围中^[5]，即

GΔUΔu （15）

式中：G为补偿器在二倍线频处的增益；

ΔU为电压纹波；

u为补偿器输出值的直流分量。

由此可以确定电压补偿器的参数范围。如采用图3所示电压补偿器，应有

G(j2ω)= （16）

图3 电压补偿器

若2ωR_fC_f>>1，则有

|G(j2ω)|= （17）

6 实例设计及仿真分析

根据以上分析，以220V，50Hz输入，48V，500W输出，50kHz开关频率为背景设计SEPIC-PFC电路，控制电路采用图3所示电压补偿器，占空比相对变化量控制在2％。滤波电容为10000μF，L₁可根据输入电流纹波条件进行选取，C_c可根据式（18）进行选取^[5]。

(5％～10％)ω_s= （18）

图4(a)为D=0.5时，按上述原则设计的主电路参数所得到的开环输入电流波形，图4(b)为相同主电路参数D=0.8时的开环输入电流波形，由于D=0.8时电路已不满足断续条件，输入电流畸变明显变大。

(a) D=0.5