如何提高DSP的ADC精度

　　F2812的ADC共有输入通道16个，由于通道之间的误差会在±0．2％以内，所以可以任选其中的6路通道作为校正输入端，并分别输入6个不相等的标准直流参考电压。通过在程序中定义结构体变量读取转化后的值，得到6组输入／输出平面上的坐标点。然后利用最小二乘和一元线性回归思想处理数据，求出的拟合最佳曲线，使得各个坐标点到该最佳曲线的距离的平方和(残差平方和)最小。

　　2 最小二乘法和一元线性回归

　　2．1 最小二乘原理

　　对于线性模型，如果有t个不可测量的未知量，理论上，可对与该t个未知量有函数关系的直接测量量进行t次测量，即可得到函数关系。但由于测量数据不可避免地包含着测量误差，所得到的结果也必定含有一定的误差。为了提高所得结果的精度，可以把测量次数增加到n(n>t)，以利用抵偿性减小随机误差的影响。

　　高斯认为，根据观测数据求取未知参数时，未知参数最合适数值应是这样的数值，即选出使得模型输出与观测数据尽可能接近的参数估计，接近程度用模型输出和数据之差的平方和来度量。这就是最小二乘的基本思想。最小二乘法原理指出，最精确的值应在使残余误差平方和最小的条件下求得。

　　2．2 一元线性回归原理

　　一元线性回归是处理2个变量之间的关系，即两个变量x和y之间若存在线性关系，则通过试验，分析所得数据，找出两者之间函数曲线。也就是工程上常遇到的直线拟合问题。

　　3 实验方案与结果分析

　　3．1 实验方案

　　实验利用F2812开发板和DSP调试软件CCS2．0完成。用稳定信号源产生6个标准电压，分别为0．2 V，0．5 V，1．0 V，1．5 V，2．0 V，2．5 V，输入通道选为A0，A1，A2，B0，B1，B2。ADCL0引脚接电路板的模拟地，与模拟输入引脚相连的信号线应该避开数字信号线，以减少数字信号对模拟信号的干扰。输入电路如图2所示。

图2 输入电路

　　3．2 校正算法

　　设ADC模块的输入／输出曲线为y=a+bx，输入电压值为xi，对应的转化输出值为yi。由最小二乘估计算法可得方程：

　　解此方程组即可得到a,b的估计值：

　　式中，这样这样便得到了最佳的拟合曲线（回归方程）：于是可以用此方程进行转化值校正。