基于RBF网络和贝叶斯分类器融合的人脸识别方法

　　不同的特征块对应的贝叶斯分类器对最终判别结果贡献是不相同的，本文采取的是基于子分类器分类准确率分配权值的方法：将各子分类器重新放回其训练集，计算其在训练集上的识别率，利用这些识别率，采用下式计算第b个子分类器的权值：

图1人脸图像的预处理

图2  RBF神经网络的工作原理

RBF神经网络设计

　　RBF神经网络的结构如图2。径向基函数的实质 [9]，即寻求一个基于→的映射函数（s?r），其中r 是输入空间的维数，s是输出空间的维数，u是隐层节点数。

　　假定∈（1≤j≤r）为输入层神经元，为隐层第 i个神经元的中心，则第j个神经元在第i个隐层节点的输出为： , i =1,2,…,u，式中||||表示欧氏范数。当RBF选用高斯核函数时，其输出为：

　　式中为隐层第 i 个神经元的宽度。输出层第 k 个节点的输出值  为： ，式中为隐层节点 k 到第 j 个输出节点的连接权值。

RBF神经网络的构建和初始化

　　RBF神经网络隐层聚类的初始化过程如下[10]：

　　（1）隐层节点数u=s。假设每个类收敛于一个聚类中心，再根据情况具体调整。

　　（2）隐层第 k 个神经元的中心为 k 类特征矢量的均值。，k=1,2,…,u，   

　　（3）计算从均值 到属于类k 的最远点的欧氏距离

　　（4）计算各个j聚类中心到k聚类中心的距离，j=1,2,…,s, j≠k

　　　　a）若，则类k与其他类无重叠。

　　　　b）若，则类k与其他类有重叠，需进一步考虑：

　　（5） 包含规则：若且，则类k包含于类中，类应被

　　细分为两个聚类。若类k包含许多其他类的数据，需将类k细分为两个聚类。

RBF神经网络的算法

　　网络学习就是通过调整连接权 、隐层中心和宽度，以减小输出误差。

　　1、连接权值的调整

　　定义误差函数为：，，其中是第个训练样本的实际输出值和理想输出值。通过线性最小二乘法求解最佳权值。

　　2、隐层中心及宽度调整

　　W固定，采用梯度下降法，经推导可得和的迭代计算公式为：

　　其中，分别为隐层中心宽度的学习速率，m为迭代次数。

实验结果及分析

　　利用Yale人脸库中的人脸图像数据进行实验人脸识别实验研究，将人脸图像分块加权重构的奇异值向量X1，X2，…，Xl（其l中为训练样本的数目）矩阵依次输入RBF神经网络训练，当满足误差容限或训练次数，停止训练。在测试过程中，依据竞争选择的办法做出识别判断。
本文重点研究人脸图像的32子块权值选取情况如下：

表1  人脸图像划分不同子块数的识别结果

表2  赋予人脸图像32子块不同权值的识别结果

　　实验结果表明，基于人脸面部骨骼特征、以及眼睛分布、鼻子形状等结构特征，是鉴别人脸的主要依据。通过子块权值的合理分布，突出人脸骨骼特征，而对嘴部和皮肤折皱等表情变化部分特征给予弱化或剔除，这与人类识别人脸时的模式相近，识别效果较好。对人脸图像进行分块，在样本数量很大、维数很高的情况下，有效地减小了计算量。但是，子块不宜过多，否则增加RBF神经网络计算负担，识别率也会有所下降。

结论

　　本文提出了基于图像分块奇异值压缩，融合RBF神经网络和贝叶斯分类器的人脸识别方法，模拟人类识别人脸时剔除同一人脸变化部位的差异能力，采用不同子块单独进行人脸识别，根据RBF神经网络识别效果进行权值分配，通过实验证明，本文方法在降维和识别率方面均取得良好的效果，在正面人脸部位（尤其是下颚部）变化较大时，具有良好的识别精度和识别速度。

参考文献：

[1]HONG Z Q. Algebraic Feature Extraction of Image Recognition. Pattern Recognition, 1991,24(3): 211-219.
[2] RICHARD O.DUBA,etc, Pattern Classification, Second Edition, published by John Wiley & Sons,Inc. 2001.
[3]XIAOGANG WANG and XIAOOU TANG, Bayesian Face Recognition Based on Gaussian Mixture Models Pattern Recognition, Proceedings of the 17th International Conference on Aug.2004, Vol.4:142- 145.
[4]TIAN Y, TAN T N, WANG Y H, FANG Y C. Do Singular Values Contain Adequate Information for Recognition? Pattern Recognition, 2003, 36(3): 649-655.
[5]洪子泉, 杨静宇. 基于奇异值特征和统计模型的人脸识别算法[J]. 计算机研究与发展,1994, 31(3): 60-65.
[6]W.Y.ZHAO, R.CHELLAPPA, P.J.PHILLIPS, and A. Rosenfeld. Face Recognition: A Literature  Survey. ACM Computing Survey, 2003，35（4）：399-458.
[7]R.CHELLAPPA, C.L.WILSON ect. Human and Machine Recognition of Faces: A Survey, Proc.of the IEEE Transactions on Image. 83(5), 1995.5：705-740.
[8] B.MOGHADDAM, T.JEBARA, A.PENTLAND, Bayesian Face Recognition, Pattern Recognition Vol.33, 2000：1771-1782.
[9] MENG JOO RE, SHIQIAN WU, JUWEI LU, HOCK LYE TOH. Face recognition with radial basis function
(RBF) neural networks Neural Networks, IEEE Transactions on Volume 13, Issue 3, May 2002
Page(s): 697-710
[10] FAN YANG, MICHEL PAINDAVOINE. Implementation of an RBF Neural Network on Embedded Systems: Real-Time Face Tracking and Identity Verification [J]. IEEE transaction. on Neural Networks, 2003, 14(5): 1162-1175.
[11]陈彪 吴成东 郑君刚.基于多个特征分块贝叶斯分类器融合策略的人脸识别方法[J].电子产品世界，2008.10（总第244期）P88-91