基于RBF网络和贝叶斯分类器融合的人脸识别方法

摘要：提出一种基于径向基函数（RBF）网络和贝叶斯分类器的人脸特征分类与识别算法，以提高小样本人脸识别精度。通过基于聚类方法的RBF神经网络和贝叶斯分类器融合设计实现人脸图像的分类识别。实验数据分析表明，该方法在人脸骨骼特征突出情况下具有较高的识别率。文中提出的分类器融合的识别方法具有良好的学习效率和识别精度品质指标。
关键词：贝叶斯分类器；RBF神经网络；人脸特征；分类；图像

引言

　　本文基于人脸图像分块和奇异值压缩，进行RBF 神经网络和贝叶斯分类器融合的设计。将人脸图像本身的灰度分布描述为矩阵，其奇异值特征具有转置不变性、旋转不变性、位移不变性、镜像不变性等诸多重要的性质，进行各种代数和矩阵变换后提取的代数特征是人脸的表征。基于奇异值特征进行人脸识别的方法是由 Hong[1]首先提出来的。在样本数量很大、维数很高的情况下，利用奇异值分解（SVD）压缩降维处理，减少算法的时间复杂度，是描述人脸特征一种有效的方法。由于整体图像的奇异值向量反映的是图像整体的统计特征，对细节的描述还不够深入，本文模拟人类识别人脸的模式，在图像分块和加权的基础上，突出待识别人脸的骨骼特征，近似于人类在识别人脸时自动剔除同一人脸的变化部位的差异能力。

　　人脸识别在本质上是区分两幅人脸图像表观上的差别是类内变化（同一人的不同图像）还是类间变化（不同人的不同图像）。因此，如何对类内变化以及类间变化精确的建模和分类成为人脸识别领域的重要研究内容之一。在众多的建模、分类方法中，统计模型是一种主流方法，其中Moghaddam[8]提出的贝叶斯分类器得到了广泛的认可。

　　径向基函数（RBF）网络是一种性能良好的前馈型三层神经网络，具有全局逼近性质和最佳逼近性能，训练方法快速易行，RBF 函数还具有局部响应的生物合理性。RBF神经网络隐含层结点使用了非线性传输函数，比单层感知器网络具有更强的分类能力。在隐含层中心确定的情况下，RBF神经网络只需对隐含层至输出层的单层权值学习修正，比多层感知器具有更快的收敛速度，这也是本文选择RBF神经网络作为分类器的原因。

　　在 RBF 神经网络构建和初始化采取有监督的聚类算法，在网络参数的最终调整和训练方面采取 Hybrid学习（HLA）算法。在隐层参数固定的条件下，由线性最小二乘法计算隐层和输出层之间的连接权值，由梯度下降法调整隐层神经元的中心和宽度。这种混合学习算法，能使RBF网络逼近Moody准则下的最优结构，即：在没有其它先验知识的情况下，与给定样本一致的规模最小的网络就是最好的选择。从而保证该网络具有较好的泛化能力。

奇异值分解SVD

　　对于任何一个矩阵A∈Rm×n，利用奇异值分解将其转化为对角矩阵。

　　设A∈Rm×n（不失一般性，设m≥n），且rank（A）=k，则存在两个酉矩阵Um×m和Un×n及广义对角阵Dm×m使下式成立：

其中U的列向量是AAT的特征向量，V的列向量是ATA的特征向量，T表示转置。

　　称为矩阵A的奇异值， ui（i=k+1,…,m）是AAT对应于λi=0的特征向量，vi（i=k+1,…, n）是ATA对应于λi=0的特征向量。如果矩阵A代表一幅人脸图像，则式表示对该人脸图像进行了正交分解，将矩阵中主对角线上的奇异值元素连同中剩余的（ri-k）个0组合构成一个n维列向量。

　　由于任何实矩阵A对应唯一的奇异值对角阵，因此，一幅人脸图像对应于唯一的奇异值特征向量。

　　本文提出的人脸特征提取方法实现的流程如下：

　　（1）从人脸数据库选择人脸作为识别训练集；

　　（2）将被选入训练集的人脸图像几何归一化处理；将被选入训练集的人脸图像灰度归一处理；

　　（3）将预处理过的人脸图像划分成大小为的子块；

　　（4）将每一幅图像变为一个列向量（先分别将每一个子块所有向量排成一列，再将所有子块按顺序排成一列）；然后以子块为单位进行；

　　（5）计算全部人脸图像的均值；计算每一类人脸图像的平均脸，同时将人脸图像列向量与类内平均脸做差。

　　基于面部骨骼特征、眼睛的分布、鼻子的形状等结构特征，是鉴别人脸的主要依据。将每一幅人脸图像所形成的矩阵划分成…等个二维矩阵分别降维为一维列向量。求训练集中所有对应子块的平均值， ；再对每一类样本中的所有对应子块求平均， ；对应子块进行样本规范化，；并求协方差矩阵：，从中取 m 个较大特征值对应的特征向量，构成对应子块的特征脸空间 W1 ，即W1 =[w11,w12,…,w1 m ]T 。再对训练样本进行规范化处理  ，投影到特征脸空间，获得投影特征为： 。对任一测试样本对应子块进行规范化处理，即，然后得到投影特征，即

　　用上述方法逐一对每个子块进行处理。得到。

基于特征分块贝叶斯分类器设计

　　每个基于特征分块的贝叶斯分类器，利用了所对应的图像块包含的判别信息，为得到性能更好的分类器，需要将这些分类器融合给出最终的判别结果。每个贝叶斯分类器实际上是一个子分类器。可以有多种办法实现分类器融合，如加权求和、相乘等。本文采取加权求和的方法：

　　其中表示两幅图像的相似度，L是贝叶斯分类器(FBBC)的总数（这里是9），是与的第b个特征块之间的差值。是由第b个贝叶斯分类器计算出的类条件概率密度。是第b个贝叶斯分类器对应的权值。