基于NI数据采集卡的微悬臂梁品质因数调谐

　　引言

　　微悬臂梁是一种高灵敏度的微纳传感元件，可以将微观的物理、化学变化或生物分子反应过程转换成可记录的电学信号，并具有极高的灵敏度。微悬臂梁被广泛地应用于原子力显微镜(AFM&SFM)，以及物理、生物和化学检测领域，用作传感元件。微悬臂梁是一种长度和宽度在微米范围，厚度在亚微米范围的微机械结构，图1是一些典型的微梁照片。

　　微悬臂梁通常有2种工作模式：静态弯曲模式和动态共振模式。在静态弯曲模式中，测量微悬臂梁在外力或表面力作用下产生的弯曲形变，采用光学或电学方法检测形变来反应物理或化学变化。共振模式测量微悬臂梁共振频率的变化，将敏感分子固化于悬臂梁表面，当与被测样品相接触时，被测物质分子被敏感分子吸附在微悬臂梁表面，使微悬臂梁的有效质量增加，从而引起共振频率的变化，测量共振频率的变化，就可以反映出质量变化。品质因数的大小直接影响共振频率的检测精度，从而决定传感器精度。

　　如图2所示，微悬臂梁品质因数Q的一种定义方法为：

　　式中：Q为品质因数;ω0为共振频率;△ω为共振带宽，△ω=ω2—ω1;ζ为环境阻尼比。

　　在固有频率ω0确定的情况下，品质因数与共振带宽成反比。若Q减小，共振时的最大振幅减小，共振带宽增大，检测灵敏度降低。

　　微悬臂梁在液体中的振动情况与在空气中或真空中的振动情况不同。首先，微悬臂梁在液体振动过程中会产生粘附，导致有效质量的增加，共振频率减小;其次，液体粘性阻尼很大，导致品质因数Q大大降低，影响检测精度。要提高在液体环境中的检测灵敏度就必须对Q进行调制，设法增大品质因数Q。

　　1 品质因数控制原理

　　微悬臂梁品质因数Q的另一种物理定义为：

　　式中：ω0为微悬臂梁的固有频率，γ为环境阻尼，m*=nm为微悬臂梁的有效质量。把质量分布均匀的微悬臂梁看作一个质量点，需要用有效质量m*来代替微悬臂梁的实际质量m，并添加质量因数n，它和微悬臂梁的几何形状相关。

　　品质因数Q的值与阻尼系数γ的大小成反比。在液体环境中，微悬臂梁受周期正弦信号驱动时的受迫振动可以看作是一个二阶的谐波振荡器，可等效的弹簧质量块模型如图3所示。

　　给微梁添加一个正反馈信号Ffb，即将梁的位移信号移相π/2后，乘增益G反馈到驱动力端：

　　加入反馈后，外部驱动力变为

　　可以得到改变后的等效品质因数：

　　这里，γeff是系统的有效阻尼，Qeff为改变后的品质因数。当工作于液体环境阻尼系数γ增大时，品质因数Q=m*ω0/γ会减小。等效品质因数

　　2 品质因数的数字控制

　　对微悬臂梁品质因数Q的控制可以总结为：增加一个正反馈信号，即对微悬臂梁的振动位移信号移相π/2并添加增益G后，加入到微悬臂梁的激励信号中。

　　微悬臂梁Q控制的具体实现方法可分为：模拟式和数字式。其中，模拟式是利用可调移相器和可调增益放大器组成反馈回路，精确性和智能性都比较低。

　　本文利用NI数据采集卡和LabVIEW软件实现品质因数数字式控制：一路模拟输入通道来采集振动信号，一路模拟输出通道输出添加反馈后的总驱动信号，改变增益G实现对微悬臂梁品质因数Q的数字式控制。

　　由式(3)、(4)可知总驱动力：

　　式中：φ加反馈之后的总驱动力与振动位移的相位差。

　　实时测量总驱动力与振动位移的相位差φ，改变增益G对正弦波发生器的输出振幅fΩ进行控制，就可以达到提高品质因数的目的。

　　3 实验与结果

　　采用NI公司的PCI-6221M数据采集卡，结合LabVIEW软件实现品质因数控制模块，一个A/D输入采集振动信号，一个D/A输出驱动信号。LabVIEW软件功能模块如图4所示。

　　实验使用美国Veeco公司生产的MPA-41200-10型号微悬臂梁，由D/A输出的正弦激励信号，通过压电陶瓷执行器对悬臂梁产生激励;微梁振动，压电薄膜产生压电电流，经过放大后由A/D采集，通过品质因数控制模块放大品质因数，如图5所示。

　　使用Polytec公司生产的OFV-3001型激光多普勒测振仪检测振动情况，改变增益G记录Q和幅频曲线，如图6。

　　可见，随着增益G增大，品质因数显著增大，振动增强，幅频曲线产生显著变化。

　　4 结束语

　　为了提高微悬臂梁的品质因数，通过振幅调制引入正反馈，有效补偿了悬臂梁振动中的能量损耗，实现了对品质因数的数字调谐，为提高微悬臂梁等谐振器件的灵敏度给出了一种简单有效的方法。本系统已经成功应用于AFM原子力显微镜扫描成像。