对数放大器的原理与应用

在现实世界中，一些信号往往具有很宽的动态范围。比如雷达、声纳等无线电系统中，接收机前端信号动态范围可达120dB以上；光纤接收器前端的电流也可从“pA”级到“mA”级。宽动态范围往往给应用设计带来很多问题。一方面，线性放大器无法处理这样宽的动态范围。另一方面，DA变换中，在保证分辨率的情况下，模数转换器的位数会随动态范围的增大而增大。因此，在处理宽动态范围的信号时，常常将其动态范围压缩到一个可以处理的程度。如果一个系统中阻抗是线性的，信号的功率与电压的平方成正比，信号的动态范围既可以用电压表示也可以用功率来表示。

在工程应用中，动态范围的压缩分为“线性压缩”和“非线性压缩”。线性压缩是指放大器的增益与信号的大小无关，输出基本保持恒定。线性压缩的特点使谐波失真小，其本质是一种“压控放大器”（VCA）。非线性压缩方面最好的例子就是对数放大器。它是输入输出信

对数放大器的实质

多年来，人们对对数放大器本质的认识有一些模糊。通常人们把它看作是一种放大器，反而淡化了其非线性的特性，把它们看作特殊类型的放大器更是不对。尽管这些电路提供一些放大功能，如在RF和IF放大器中，它对小信号呈现出高增益等等，但它们真正的用途是实现精确的对数变换，严格地说，这些电路应该叫做“对数变换器”。但多年来人们已经习惯了“对数放大器”的叫法。IC厂商也不愿因为改名而使用户对他们的产品性质和用途造成误解。因此，本文也将沿用“对数放大器”这一名称。

对数放大器的分类

在许多文献中，对数放大器的分类也是相当混乱的，根据实现对数函数依据的不同,有的将其分为二极管、三极管对数放大器和级联对数放大器，有的将其分为真对数放大器和似对数放大器等等。但几十年来，随着半导体理论、工艺和模拟集成电路的发展，许多对数放大器实现的方法已经被淘汰，其分类方法也未尽科学。目前根据市场上现有的对数放大器结构和应用领域的不同，可将对数放大器分为三类：基本对数放大器、基带对数放大器和解调对数放大器。

基本对数放大器也称跨导线性（Translinear）对数放大器，它基于双极性三极管（BJT）的对数特性来实现信号的对数变换。这类对数放大器可以响应缓慢变化的输入信号，其特点是具有优良的直流精度和非常宽的动态范围（高达180dB），缺点是交流特性差。

基带对数放大器也称视频对数放大器（虽然很少用于视频显示相关的应用），它克服了基本对数放大器的缺点，能够响应快速变化的输入。其原理是采用了一种 “逐级压缩”的技术，交流特性好，但动态范围较小。

解调对数放大器也称逐级检波对数放大器，它具有分段线性近似性质，形成对数级联后，可以得到很好的对数传递函数，在整个动态范围内对数精度高，同基带对数放大器相似，也采用多个级联线性放大器，动态范围大。

对数放大器原理

针对上述的三种对数放大器，我们分别来讲述其实现信号对数变换的原理。

基本对数放大器

基本对数放大器在IC设计中使用了跨导线性电路，因此也称做跨导线性（Translinear）对数放大器。跨导线性电路是电流模电路的主要组成部分，是许多线性和非线性模拟集成电路的理论基础。跨导线性的概念在1975年由Barrie Gillbert创立，跨导线性对数放大器就是基于双极性（BJT）三极管的对数特性。如图1

  图1  三极管的对数特性

若将ic视为激励信号电流，UBE看作响应信号电压，将输入偏流为零的隔离放大器接在集电极C与基极B之间以隔离iB的影响。

可以看出，理想BJT的UBE与其ic是理想的对数关系。等式中，Is是BJT的饱和电流，它与温度密切相关。此外热电压UT也依赖于温度。在集成的跨导线性对数放大器中这种受温度影响的缺点已被一个具有同样温度变化特性的三极管修正，而且可以确保对数斜率的稳定性。

UY叫做对数斜率，固定电流IZ叫做对数截距（有关对数放大器的一些名词将在后面予以说明）。{{分页}}

基带对数放大器与解调对数放大器

对于高频应用，常常选择基带对数放大器或解调对数放大

VIN= EK/AN-M  ，VOUT=，其中M为饱和的级数（M≤N）

实际的电路结构是：对于小信号采用增益为A的放大器，而大信号则采用单位增益放大器，称之为A/1放大器，如图4所示，限幅增益放大器和单位增益缓冲器并联，输出送加法器。解调对数放大器与基带对数放大器虽然都采用上述的级联限幅放大器，解调对数放大器不是将输出直接累加，而是先检波然后输出累加，用级联限幅放大器构成的对数放大器有两种输出：对数输出和限幅输出。许多应用中限幅输出并不需要，但有些应用中，两种输出都是必须的。解调对数放大器的对数输出一般包括幅度信息，而相位和频率信息则被丢失。如果采用半波检波器和延时补偿，相位和频率信息也可被保留。

       图2  线性放大器级联

       图3  限幅放大器

对数放大器的技术指标

这里我们有必要对对数放大器的相关指标做进一步的说明，因为他们与工程实践密切相关。也是在使用对数放大器中必须考虑的问题。

噪声

所有信号处理系统都受到随机噪声的限制，这便对最小信号设置了可被检测或识别的门限。随机噪声和信号输入端的带宽密切相关，随机噪声常用“噪声频谱密度（SND）”来定义，总的噪声功率与系统的噪声带宽BN（用Hz来表示）成正比。在线性系统中，输出噪声功率N与系统的带宽有关，这里的带宽通常是指3dB带宽，对于理想低通系统而言，3dB带宽就是系统的等效噪声带宽。而在非线性系统中例如对数放大器，情况就不同了，即使输入端很小的噪声都会引起放大器末级的过载现象。因此对数放大器的主要缺点是会降低大信号的信噪比。所以对数放大器的前级一般的噪声频谱密度（NSD）设计的非常低。例如AD8307的前级放大器SND为1.5nV/。

交调失真

两个单一频率的交调失真指标在射频应用中特别重要。它是表征放大器的交调失真（IMD）的质量因数。谐波失真是由幅度传递函数特性中的非线性所致。交调失真由两个或更多不同频率的信号混频而成。当输入信号只含一种频率时，放大器的输出仅产生谐波失真，若输入信号含两中频率，则输出产生谐波失真和交调失真。此时，输出包含了放大器的直流偏移、有用信号、二次谐波、二阶交调失真、三次谐波、三阶交调失真等等。大多数的交调失真可以被滤掉（包括二阶交调失真），但输入信号的两个频率靠的很近时，三阶交调失真将和两个基频相近而不容易被滤掉。通常三阶交调失真与窄带应用有关，而二阶交调失真与宽带应用有关。如果放大器的非线性可以用幂级数展开的话，那么输入信号每增加1dB，二阶交调失真会增加2dB，三阶交调失真会增加3dB。输入信号超过一定值后，放大器开始饱和，同时IMD分量明显增加，理想输出功率和二阶交调，三阶交调失真功率会会在某一点相交。这些交点在纵轴上的投影既对应的输出功率通常为放大器输出功率提供基准。交点功率越大，使IMD增大的电平就越大。所以给定的信号电平下IMD就越低。（如图4所示）。另一个值得关注的参数是1dB压缩点（1dB compression point）,从这点开始，输出信号已开始受到 限制，并相对理想的输入输出曲线衰减1dB。

       图4 交调失真{{分页}}

动态范围

系统的动态范围的下端在能够保证测量精度的范围内受噪声的限制，而信号范围的上端受放大器非线性方面的影响。因此，在实际应用中规定系统动态范围的一种方法是确定信号的大小使其总谐波失真（THD）在某种可接受的程度，比如1%。或规定使系统的输出功率相对理想输出功率下降1dB的信号电平（1dB压缩点）。显然，测定系统动态范围依赖于信号的性质和采用的处理方法，没有单一的标准可用来精确测定所有系统的动态范围。事实上，信号处理系统设计的中心问题是对每一部分进行优化，使其能恢复出最大可能的信息。

对数斜率和截距

斜率（slope）和截距(intercept)是表征对数放大器传递函数的两项技术指标，如图5所示，输入很小的情况下，对数函数可以认为是线性，在对数坐标中输入-输出曲线比较平缓。随着信号的增大对数曲线为一条直线，对数斜率定义为：输出信号（V）/输入信号（dBm）。若将传递函数的线性部分延长与坐标横轴相交，其交点的横坐标值被称为截距，它反映了对数放大器对于小信号的增益，线性部分的斜率则表明了输出信号相对于输入信号的变化。成为对数斜率。它表明随着信号的增大，对数增益的变化。一旦对数放大器的斜率和截距确定后，其信号的输入和输出就可用下面的公式计算UOUT=斜率