基于NSCT与PCNN的自适应输送带表面裂纹检测

摘要：目前输送带表面裂纹检测主要由人工完成，费时费力、容易漏检，传统缺陷检测算法不能很好地提取颜色暗、对比度低的输送带裂纹目标。本文提出一种非下采样Contourlet域变换(NSCT)与脉冲神经网络(PCNN)融合的自适应输送带表面裂纹检测算法，该算法通过NSCT将图像分解成低频子带和多层高频子带，对低频子带图像提出一种邻域连接PCNN算法分割出裂纹的大致位置，对高频子带图像提出一种结合快速连接PCNN和点火频率图自适应算法分割，最后利用形态学方法融合，提取裂纹目标。实验结果表明，文中方法对于输送带表面裂纹目标正确率在95%以上。

　　输送带是用于皮带输送带中起承载和运送物料作用的复合制品。输送带广泛应用于煤矿、水泥、焦化、冶金、化工、钢铁等行业中输送距离较短、输送量较小的场合。在长期使用中，由于磨损等原因会造成输送带表面产生形状不一的裂纹，若不及时发现处理，极有可能造成输送带撕裂，造成重大的经济损失甚至安全事故。目前输送带表面裂纹检测主要由人工完成，这种方法不但精度差、效率低，容易造成漏检或误检而且由于每次检测需要停机完成，影响正常的生产活动。

　　近年来随着图像采集技术以及计算机图像处理技术的提高，基于机器视觉的自动缺陷检测系统开始广泛使用。目前输送带表面裂纹缺陷检测方法很少。太原理工大学的卫霞等人^[1]提出二维熵裂纹目标提取算法;唐艳同等人[2]提出预设灰度门限阈值法，冯广生等人^[3]提出了灰度直方图阈值法，中北大学的魏涛等人^[4]提出腐蚀膨胀的数学形态学算法。上述算法都取得了一定的成果，但是由于输送带工作环境恶劣，表面裂纹与输送带灰度较为相近，基于机器视觉的输送带表面裂纹检测算法还有很大的研究空间。

　　为了适应低对比度情况下输送带裂纹的准确分割，结合NSCT与PCNN的优点，提出一种针对输送带裂纹目标的自适应提取算法，实验结果表明，本文提出的算法能够准确的提取裂纹目标，对基于机器视觉的输送带裂纹检测提供一条新的思路。

1 经典NSCT变换

　　非下采样Contourlet域(non-subsampled contourlet，NSCT)是在CT(contourlet)的基础上提出的一种多尺度、多方向的离散的图像分解方法，它由非下采样塔式分解滤波器(nonsubsampled pyramid，NSP)和非下采样方向滤波器组(non-subsampled directional filter bank，NSDFB)来实现的^[5]。如图1(a)所示，以图像的三个尺度分解为例，其过程为：

　　(1)图像在频率域通过NSP分解成一个低频子带和一个高频子带，其中，低频子带包含的是图像的轮廓信息，可以定位输送带裂纹的位置，高频子带包含的是图像的细节信息，可以用来精确描述输送带裂纹的大小;

　　(2)对高频子带使用NSDFB分解成多个方向子带，每一个方向子带描述图像在此方向的细节信息，如图1(b)所示，由于NSDBF是一个双通道滤波器，所以方向子带的数目可以是2的任意次幂，低频子带继续使用NSP分解，实现对图像的多尺度、多方向的分解^[6]。

2 经典PCNN模型

　　脉冲耦合神经网络(pulse-coupled neural network，PCNN)是第三代人工神经网络的代表，受生物视觉皮层神经的启发，提出基于大量神经元的反馈网络模型。一个基本的PCNN神经元由以下三部分组成：接收域、调制域和脉冲产生域[7]，如图2所示。

　　其数学模型为：

(1)

(2)

(3)

　(4)

(5)

　　其中，公式(1)为反馈输入模型，公式(2)为耦合连接输入模型，公式(3)为调制模型，公式(4)为点火部分，公式(5)为动态门限模型，下标i，j表示数字图像中的某个像素，k，l表示中心像素的邻域像素，n为迭代次数，S_ij、Y_ij、U_ij分别为神经元i，j外部激励、输出和内部活动项调制结果，Y_kl为神经元S_ij的输入，F_ij为馈送输入，L_ij为连接输入，θ_ij为脉冲产生器的阈值，β为神经元之间连接强度，V_F、α_F、V_L、α_L、V_θ和α_θ为连接权放大系数和迭代衰减时间常数，M_ijkl和W_ijkl分别为反馈输入和耦合连接模型邻域连接权矩阵。

　　PCNN网络在图像分割方面的基本原理可以描述为：二维灰度图像矩阵M×N，每一个像素可以理解为PCNN模型中相对应一个神经元，当其邻域有相近灰度值的像素存在时，它就会被点火反馈，此像素得到加强，反之则减弱。通过这种方法突出图像中边缘、纹理等特征信息，它所构成的二值图像就是PCNN的输出分割图像[8]。

3 NSCT与PCNN的自适应图像分割算法

　　输送带图像颜色灰暗，对比度较低，经典的缺陷检测算法不能很好地检测出输送带表面裂纹缺陷。NSCT变换具有多分辨率、多方向的特点，在解决小波变换多分辨率分析方法容易在采样过程中信息丢失弊端同时准确获得图像的多角度信息，PCNN模型无需经过训练就能从复杂的背景下提取到有用的信息，因此在图像分割方面有很好的优势，但是PCNN有大量参数，每一个参数的设置都往往根据经验，自适应能力很差^[9]。综合分析NSCT特点和PCNN模型优势，提出一种针对输送带裂纹图像的自适应分割算法。

3.1 NSCT低频域图像分割

　　在低频子带体现的是目标的大致轮廓，即裂纹在输送带图像中位置等基本信息，因此提出一种邻域连接PCNN分割算法，对于每一个像素，只要它被点火，则它的N(i,j)邻域内相似灰度值的像素也会被直接点火，连接输入L_ij为1，否则为0。简化后的公式为

(6)

　　简化后的神经网络模型如图3所示。

3.2 NSCT高频域图像分割

　　在多层高频子带含有大量的裂纹目标轮廓、边缘的能量，并且在同方向不同尺度上具有相关性^[10]。因此，提出一种快速连接PCNN分割算法，一个区域内所有的神经元同时点火，减少时延，提高效率。一个信号输入之后，计算所有的输出，并且更新连接域，直到输出不变停止计算。输入神经元仅需一次点火就可以将信息传给连接域中所有的神经元。所以连接系数β越大，一次点火的波传播的越远。

　　在反馈模型公式(1)中，简化反馈输入F_ij为待处理图像的归一化亮度输入，只与自身输入有关，简化掉其他输入的影响;

(7)

(8)

　　在公式(8)中，连接系数β反映的是此像素的特征与其邻域像素的相关性，其相关性越大，人眼就会更容易得注意到^[11]。因此，连接系数β应该与图像中像素的相关程度与关，提出一种自适应的确定连接系数β的方法。

　　像素的清晰度是判定此像素是否为图像边缘的一个显著特征，因此，像素清晰度与像素的连接系数正相关，像素清晰度越大，连接系数β的值就越大，其相关性就越大，这些相关的像素就比其他输入像素更容易被捕获点火，反之亦然。连接系数β的确定公式为

(9)

　　其中，m为NSCT将输送带裂纹图像进行分解得到的高频子带系数，下标I,j表示数字图像中的某个像素，f为图像的灰度值。

　　所有像素的动态门限均相同，其为原图像的灰度迭代门限值θ。

(10)

　　当像神经元的内部状态大于门限值时，神经元点火，输出Y_ij=1，否则输出Y_ij=0。

(11)

　　将所有神经元的迭代点火次数之和由矩阵T进行记录，最终得到图像各个高频子带PCNN点火频率图，由于PCNN点火迭代就是根据邻域神经元灰度值的相近与否来判断，所以PCNN点火频率图能够很好的反映所需要提取目标的边缘信息。