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有限增益带宽积补偿及对active-RC滤波器Q值的影响

作者:时间:2012-02-13来源:网络收藏

文章从数学上分析了运算放大器的积对的影响,得出了升高的结论,并且研究了升高的补偿方法。我们对5阶低通滤波器的Biquad引入补偿电容Cm的前后进行仿真对比,发现补偿电容Cm会使滤波器的Q值降低,并抵消由于运放积带来的影响。

   引言

  滤波器是基于运放的负反馈应用,它的线性度很高,所以滤波器最适合做信道选择滤波器。运放是active-RC滤波器中的关键模块,滤波器的越宽,Q值越高,对运放的增益带宽积(GBW)的要求也就越高,滤波器的性能通常受限于运放的GBW。运放的有限GBW对active-RC滤波器的最主要影响是使其Q值升高,关于这方面的经验性结论多,具体的数学分析却很少。本文从数学上来分析运放的有限GBW对滤波器Q值的影响,推导出具体公式,并且研究其补偿方法。

  1 运放的有限GBW对active-RC滤波器Q值的影响

  

有限增益带宽积补偿及对active-RC滤波器Q值的影响

  图1(a)是active-RC积分器,它是滤波器中基本的单元模块,其理想传输函数为式(1):

  

b.jpg

  积分器的理想品质因子Qint,ideal→∞,相位φint,ideal=-π/2。 实际上运放的有限GBW影响其传输函数,我们把运放近似为一个单极点系统,其传输函数为式(2):

  

c.jpg

  Wamp是运放的主极点,WGBW是运放的增益带宽积。在我们感兴趣的频率范围内,运放的传输函数可以简化为式(3):

  

d.jpg

  考虑到运放的有限GBW,通常WGBW>>1/R1C1,积分器的实际传输函数为式(4):

  

有限增益带宽积补偿及对active-RC滤波器Q值的影响

  图1(b)是一阶Active-RC滤波器,它同样是滤波器中基本的单元模块,其理想传输函数为式(7):

  

有限增益带宽积补偿及对active-RC滤波器Q值的影响

  从式(12)可以得出,一阶滤波器的实际Q值会由于运放的有限GBW而升高。

  

有限增益带宽积补偿及对active-RC滤波器Q值的影响

在分析了active-RC滤波器中的一阶单元模块的基础上,我们接下来分析滤波器的二阶单元模块Biquad,Biquad是滤波器中最基本的二阶模块。图2是Two-Thomas Biquad电路,我们采用的Two-Thomas Biquad是一种非常灵活可调的Biquad电路结构,它的灵敏度低,其理想传输函数为式(13):

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