基于稀疏信号结构信息的压缩检测算法
引言
本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/203220.htm压缩感知(Compressive Sensing，CS)[1-3]是一种新的信息获取理论。压缩感知理论建立在Candès，Romberg和Tao以及Donoho的工作上，他们提出并证明一个在某一种基下可以稀疏表示的信号可以通过一部分投影信息重构出来。与传统的奈奎斯特采样定理不同，该理论指出，只要信号是稀疏的或者在某个基下可压缩，就可以利用随机测量矩阵把高维空间上的信号稳定的嵌入到低维空间上。信号在低维空间上的投影包含了重构信号所需要的足够信息，可以用低维空间上的少量采样值精确重构出原始信号。
当前，对压缩感知理论的研究大多是以精确重构信号为目的。然而，在许多信号处理应用中，信号获取的最终目的并不是重构原始信号，而仅仅是完成一个检测决定[4-9]，像在许多通信系统或者雷达系统中的信号检测任务[10]。在许多情况下，由于压缩感知的采样值已经保持了原始信号的结构和相关信息，即使不精确重构信号也可以通过处理压缩感知的采样值完成信号的检测[6,8]。
在基于压缩感知的稀疏信号检测具体算法方面，一种基于匹配追踪(Matching Pursuit，MP)的非相关检测和估计算法[5]已经被提出。该算法通过比较利用部分重构算法得到的最大稀疏系数和利用蒙特卡洛模拟[5]获得的最优门限之间的大小来完成检测任务。本文提出一种基于稀疏信号结构信息的检测方法，该方法可以分为两部分，包括一种基于压缩采样匹配追踪(Compressive Sampling Matching Pursuit，CoSaMP)[11]的部分重构算法和一种新的检测判定方法。
本文内容安排如下。第二部分介绍压缩感知基础理论。第三部分我们提出并分析基于稀疏信号结构信息的压缩检测方法。第四部分我们通过仿真实验结果来验证提出方法的有效性。最后，第五部分总结工作并为以后的工作提出方向。
压缩感知理论
压缩感知理论主要包括信号的稀疏表示、编码测量和重构算法三个方
基于稀疏信号结构信息的压缩检测算法
假设信号s是一个确定的已知的稀疏信号，我们考虑以下两种假设：
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