电容式MEMS压力传感器的优化设计

1 MEMS传感器的发展现状

MEMS 传感器是利用微机械加工技术与电路集成技术发展起来的一种微型传感器，能把外界物理信号、化学信号、生物信号和其他非电量信号，根据预设的规则，将其转换成便于传输与分析处理的电信号，在MEMS器件中属于使用最普遍的器件之一。与传统传感器比较，MEMS传感器尺寸小、质量轻、能耗小，由于其具有卓越的性能和能抵御严酷的工作环境的优势，使其在传感器市场上渐渐成为一种重要的产品。

在社会科学技术日益进步的今天，人们对MEMS传感器质量性能提出了更高、更苛刻的要求，能够保证质量、高性能传感器毫无疑问是最受欢迎的。但是，因为从微观上讲，由于MEMS 传感器的制作过程中存在许多不可控因素，例如，制备环境、工艺误差、设备误差等，这些因素细微的恶化都会产生较明显的效果，因此，稳健优化设计理论在MEMS 传感器中的应用具有极其重要的意义。

与传统工艺生产的传感器相比较，MEMS传感器（微机电系统）的质量、体积、线性度、灵敏度、功耗、集成性上都占了上风，并且越来越受到传感器领域学者们的关注、市场及商家的关注和追捧。它具有体积小、重量轻、精度高、响应速度快等特点，同时还具备低功耗、低成本以及高可靠度等优点。MEMS 传感器已经有了数十年的发展和应用历史，已完全壮大，如今更被应用到社会发展中的各个方面。随着科学技术水平的提升，人们对于传感器提出了更高的要求。常用MEMS 传感器类型包括陀螺仪和加速度计等、气体传感器，流体传感器和生物传感器、温湿度传感器等、压力传感器等）。这些传感器不仅广泛应用在工业控制和军事技术上，而且还被运用到人们日常生活中的各个方面。应用环境亦越来越广，真空、高压、高低温等极端环境都有传感器存在，使用频率也越来越高。随着MEMS 制造和加工工艺在半导体领域中的发展，MEMS 传感器是和所有其他产品密切结合在一起的，越来越规范化、集成化、智能化、数字化，并且深刻地影响了新一轮科技革新进程。

MEMS 电容式压力传感器就是通过对元器件电容值的测量来进行压力测量，它具有温度稳定，灵敏度高等特点、具有良好的动态响应和温度稳定性、结构比较简单，能在温差较大、辐射较强、磁场较强的环境中工作，但是它的负载能力较差、抗干扰能力不强，无法工作于腐蚀性气体和液体环境，且容易受到杂散电容及寄生电容的作用，线性度差。

在当今这个高科技飞速发展的时代，各行业产品都对MEMS传感器提出了很高的性能要求，这要求MEMS压力传感器结构参数必须优化，使得它的性能得到了进一步提高，从而适应了当代人们对产品的要求，在工程实际中得到较好的运用。

2 电容式MEMS压力传感器的结构及原理

电容式传感器是根据两平行板间电容量与结构参数间关系而设计的。电容值与电极形状有关，而这种变化又取决于极板间介质的性质和材料的特性，因此它的灵敏度也就不同。它的基本构造为两块平行金属板，平行板间设有绝缘物质，用于将两块平行板隔离开，从现有认识看，若边缘电场所引起的效应很小，可忽略不计。

电容式MEMS压力传感器包括3 个元件：感压膜片、电容器和机械耦合元件（中心柱）。外界压强P 施加于感压膜片时，感压膜片弯曲变形，且中心处变形最大，经由机械耦合元件，向移动板转移感压膜片的中央的形变，在这里，中心柱有足够的体积，故可以忽略对感压膜片变形产生的影响。

移动板在中心柱的驱动下向上移动，电容间距变小，电容量发生改变。通过外接电路测得电容变化量ΔC ，再经公式推导，便可以求出作用在感压膜片上的压强P ，从而实现传感器测量压力的功能。

3 优化设计模型的建立

3.1 设计变量

在优化设计中，部分参数有定值，在整个优化过程中，他们始终保持不变，称为给定参数，也就是设计常数。而另外一些参数则是要首选的，在优化过程中，其数值大小随时变，称为设计变量。

从电容式MEMS 压力传感器结构及工作原理分析可知，影响传感器性能主要参数是：感压膜片半径r₁ ，感压膜片厚度δ ，动膜半径r₂ ，平行板间距d ，因此设计变量为

设计变量初始值见表1。

3.2 目标函数

优化设计过程是由可行设计解出发，寻找最优解集合的步骤。如果给定1 个设计方案，那么就有可能找到1组最佳方案，这就是通常所说的最优性能指标。因此，有必要有1种标准来评估目前的设计解是最优解。对于1个具体问题，在一定条件下，可把这些不同类型的目标函数统一起来，即建立多目标规划模型，从而得到最优设计方案。在优化设计仅有单一目标函数的情况下，我们单目标函数的表达式是

当优化设计有多个目标函数时，称之为多目标函数，其表达式为

由于电容式MEMS 压力传感器工作原理，致使其输出信号呈现非线性，但通过对传感器电路信号处理功能，则可使输出信号趋近线性信号。所以，对于电容式MEMS压力传感器线性特性要求已经不再必要，而且更高灵敏度也十分必要。所以本次优化设计的目标函数仅为1 个，即确定了电容式MEMS 压力传感器灵敏度为本次优化设计目标函数，宗旨是尽量提高传感器灵敏度和改善传感器性能。本文采用遗传算法对传感器进行了最优化设计，并给出了算法流程。从电容式MEMS 压力传感器结构及工作原理分析可知，传感器灵敏度表达式

将灵敏度S 的倒数取为目标函数，即

3.3 约束条件

进行优化设计时，设计师不仅要使选定方案目标值为最优值，还需满足其他一些必要的设计条件，我们称这种约束为优化设计或设计约束，它们一般起着约束设计变量之间相互关系和取值大小的作用。为了使传感器具有更好的灵敏度，需要在保证精度不受影响的前提下进行适当的改进以满足不同应用场合的需求。按约束性质，我们可把约束条件划分为两类，也就是边界类约束与性能类约束。其中性能类约束又可进一步细分为几何约束、物理约束、材料参数约束等类型。边界类约束也可叫做实际约束，边界类约束，即结合实际情况的需要，对设计变量取值范围进行约束。

本次优化设计过程中，约束条件有3 类，分别为变形约束，应力约束和边界约束。通过对以上3 个方面进行分析后发现，对于不同类型的材料以及结构尺寸都需要采用相应的参数来确定最优解，从而使其具有较好的应用效果。总之则可获得电容式MEMS 压力传感器最佳设计模型：

使得：

4 结束语

文中对电容式MEMS 压力传感器结构和工作原理进行了分析，基于设计变量、目标函数和约束条件，建立了电容式MEMS 压力传感器的优化设计数学模型，以期达到对电容式MEMS 压力传感器进行性能优化的效果，对MEMS 传感器今后的发展起到了一定的促进作用。

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（本文来源于《电子产品世界》杂志2023年5月期）