开关电源的建模和环路补偿设计（上）

引言

如今的电子系统变得越来越复杂，电源轨和电源数量都在不断增加。为了实现最佳电源解决方案密度、可靠性和成本，系统设计师常常需要自己设计电源解决方案，而不是仅仅使用商用砖式电源。设计和优化高性能开关模式电源正在成为越来越频繁、越来越具挑战性的任务。

电源环路补偿设计常常被看作是一项艰难的任务，对经验不足的电源设计师尤其如此。在实际补偿设计中，为了调整补偿组件的值，常常需要进行无数次迭代。对于一个复杂系统而言，这不仅耗费大量时间，而且也不够准确，因为这类系统的电源带宽和稳定性裕度可能受到几种因素的影响。本应用指南针对开关模式电源及其环路补偿设计，说明了小信号建模的基本概念和方法。本文以降压型转换器作为典型例子，但是这些概念也能适用于其他拓扑。本文还介绍了用户易用的 LTpowerCAD设计工具，以减轻设计及优化负担。

确定问题

一个良好设计的开关模式电源 (SMPS) 必须是没有噪声的，无论从电气还是声学角度来看。欠补偿系统可能导致运行不稳定。不稳定电源的典型症状包括：磁性组件或陶瓷电容器产生可听噪声、开关波形中有抖动、输出电压震荡、功率 FET 过热等等。

不过，除了环路稳定性，还有很多原因可能导致产生不想要的震荡。不幸的是，对于经验不足的电源设计师而言，这些震荡在示波器上看起来完全相同。即使对于经验丰富的工程师，有时确定引起不稳定性的原因也是很困难。图 1 显示了一个不稳定降压型电源的典型输出和开关节点波形。调节环路补偿可能或不可能解决电源不稳定问题，因为有时震荡是由其他因素引起的，例如 PCB 噪声。如果设计师对各种可能性没有了然于胸，那么确定引起运行噪声的潜藏原因可能耗费大量时间，令人非常沮丧。

图 1：一个 “不稳定” 降压型转换器的典型输出电压和开关节点波形

对于开关模式电源转换器而言，例如图 2 所示的 LTC3851 或LTC3833 电流模式降压型电源，一种快速确定运行不稳定是否由环路补偿引起的方法是，在反馈误差放大器输出引脚 (ITH) 和 IC 地之间放置一个 0.1μF 的大型电容器。(或者，就电压模式电源而言，这个电容器可以放置在放大器输出引脚和反馈引脚之间。) 这个 0.1μF 的电容器通常被认为足够大，可以将环路带宽拓展至低频，因此可确保电压环路稳定性。如果用上这个电容器以后，电源变得稳定了，那么问题就有可能用环路补偿解决。

图 2：典型降压型转换器 (LTC3851、LTC3833、LTC3866 等)

过补偿系统通常是稳定的，但是带宽很小，瞬态响应很慢。这样的设计需要过大的输出电容以满足瞬态调节要求，这增大了电源的总体成本和尺寸。图 3 显示了降压型转换器在负载升高 / 降低瞬态时的典型输出电压和电感器电流波形。图 3a 是稳定但带宽 (BW) 很小的过补偿系统的波形，从波形上能看到，在瞬态时有很大的 VOUT下冲 / 过冲。图 3b 是大带宽、欠补偿系统的波形，其中 VOUT的下冲 / 过充小得多，但是波形在稳态时不稳定。图 3c 显示了一个设计良好的电源之负载瞬态波形，该电源具备快速和稳定的环路。

(a) 带宽较小但稳定

(b) 带宽较大但不稳定

(c) 具快速和稳定环路的最佳设计

图 3：典型负载瞬态响应 ━ (a) 过补偿系统;(b) 欠补偿系统;(c) 具快速和稳定环路的最佳设计

PWM 转换器功率级的小信号建模

开关模式电源 (SMPS)，例如图 4 中的降压型转换器，通常有两种工作模式，采取哪种工作模式取决于其主控开关的接通 / 断开状态。因此，该电源是一个随时间变化的非线性系统。为了用常规线性控制方法分析和设计补偿电路，人们在 SMPS 电路稳态工作点附近，应用针对 SMPS 电路的线性化方法，开发了一种平均式、小信号线性模型。