开关电源的建模和环路补偿设计（上）
图 4：降压型 DC/DC 转换器及其在一个开关周期 TS 内的两种工作模式
建模步骤 1：通过在 TS平均，变成不随时间变化的系统
所有 SMPS 电源拓扑 (包括降压型、升压型或降压/升压型转换器) 都有一个典型的 3 端子 PWM 开关单元，该单元包括有源控制开关 Q 和无源开关 (二极管) D。为了提高效率，二极管 D 可以用同步 FET 代替，代替以后，仍然是一个无源开关。有源端子 “a” 是有源开关端子。无源端子 “p” 是无源开关端子。在转换器中，端子 a 和端子 p 始终连接到电压源，例如降压型转换器中的 VIN和地。公共端子 “c” 连接至电流源，在降压型转换器中就是电感器。
为了将随时间变化的 SMPS 变成不随时间变化的系统，可以通过将有源开关 Q 变成平均式电流源、以及将无源开关 (二极管) D 变成平均式电压源这种方式，应用 3 端子 PWM 单元平均式建模方法。平均式开关 Q 的电流等于 d ● iL，而平均式开关 D 的电压等于 d ● vap,，如图 5 所示。平均是在一个开关周期 TS之内进行的。既然电流源和电压源都是两个变量的乘积，那么该系统仍然是非线性系统。
图 5：建模步骤 1：将 3 端子 PWM 开关单元变成平均式电流源和电压源
建模步骤 2：线性AC 小信号建模
下一步是展开变量的乘积以得到线性 AC 小信号模型。例如，变量
，其中 X 是 DC 稳态的工作点，而
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