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人工智能之TD Learning算法

作者:时间:2018-06-19来源:网络收藏

  机器学习有关算法内容,请参见公众号“科技优化生活”之前相关文章。之机器学习主要有三大类:1)分类;2)回归;3)聚类。今天我们重点探讨一下算法。 ^_^

本文引用地址:http://www.eepw.com.cn/article/201806/381804.htm

  时序差分学习结合了动态规划DP和蒙特卡洛MC(请参见(31))方法,且兼具两种算法的优点,是强化学习的核心思想。

  虽然蒙特卡罗MC方法仅在最终结果已知时才调整其估计值,但时序差分学习调整预测以匹配后,更准确地预测最终结果之前的未来预测。


  TD Learning算法概念:

  TD Learning(Temporal-Difference Learning) 时序差分学习指的是一类无模型的强化学习方法,它是从当前价值函数估计的自举过程中学习的。这些方法从环境中取样,如蒙特卡洛方法,并基于当前估计执行更新,如动态规划方法。

  TD Learning算法本质:

  TD Learning(Temporal-DifferenceLearning)时序差分学习结合了动态规划和蒙特卡洛方法,是强化学习的核心思想。

  时序差分不好理解。改为当时差分学习比较形象一些,表示通过当前的差分数据来学习。

  蒙特卡洛MC方法是模拟(或者经历)一段序列或情节,在序列或情节结束后,根据序列或情节上各个状态的价值,来估计状态价值。TD Learning时序差分学习是模拟(或者经历)一段序列或情节,每行动一步(或者几步),根据新状态的价值,然后估计执行前的状态价值。可以认为蒙特卡洛MC方法是最大步数的TD Learning时序差分学习。

  TD Learning算法描述:

  如果可以计算出策略价值(π状态价值vπ(s),或者行动价值qπ(s,a)),就可以优化策略。

  在蒙特卡洛方法中,计算策略的价值,需要完成一个情节,通过情节的目标价值Gt来计算状态的价值。其公式:

  MC公式:

  V(St)←V(St)+αδt

  δt=[Gt?V(St)]

  这里:

  δt – MC误差

  α – MC学习步长

  TD Learning公式:

  V(St)←V(St)+αδt

  δt=[Rt+1+γV(St+1)?V(St)]

  这里:

  δt – TD Learning误差

  α – TD Learning步长

  γ – TD Learning报酬贴现率

  TD Learning时间差分方法的目标为Rt+1+γ V(St+1),若V(St+1) 采用真实值,则TD Learning时间差分方法估计也是无偏估计,然而在试验中V(St+1) 用的也是估计值,因此TD Learning时间差分方法属于有偏估计。然而,跟蒙特卡罗MC方法相比,TD Learning时间差分方法只用到了一步随机状态和动作,因此TD Learning时间差分方法目标的随机性比蒙特卡罗MC方法中的Gt 要小,因此其方差也比蒙特卡罗MC方法的方差小。



  TD Learning分类:

  1)策略状态价值vπ的时序差分学习方法(单步多步)

  2)策略行动价值qπ的on-policy时序差分学习方法: Sarsa(单步多步)

  3)策略行动价值qπ的off-policy时序差分学习方法: Q-learning(单步),Double Q-learning(单步)

  4)策略行动价值qπ的off-policy时序差分学习方法(带importance sampling): Sarsa(多步)

  5)策略行动价值qπ的off-policy时序差分学习方法(不带importance sampling): Tree Backup Algorithm(多步)

  6)策略行动价值qπ的off-policy时序差分学习方法: Q(σ)(多步)

  TD Learning算法流程:

  1)单步TD Learning时序差分学习方法:

  InitializeV(s) arbitrarily ?s∈S+

  Repeat(for each episode):

  ?Initialize S

  ?Repeat (for each step of episode):

  ?? A←actiongiven by π for S

  ??Take action A, observe R,S′

  ??V(S)←V(S)+α[R+γV(S′)?V(S)]

  ?? S←S′

  ?Until S is terminal



  2)多步TD Learning时序差分学习方法:

  Input:the policy π to be evaluated

  InitializeV(s) arbitrarily ?s∈S

  Parameters:step size α∈(0,1], a positive integer n

  Allstore and access operations (for St and Rt) can take their index mod n

  Repeat(for each episode):

  ?Initialize and store S0≠terminal

  ? T←∞

  ? Fort=0,1,2,?:

  ?? Ift<tt<t, p="" then:

  ???Take an action according to π( ˙|St)

  ???Observe and store the next reward as Rt+1 and the next state as St+1

  ???If St+1 is terminal, then T←t+1

  ?? τ←t?n+1(τ is the time whose state's estimate is being updated)

  ?? Ifτ≥0τ≥0:

  ??? G←∑min(τ+n,T)i=τ+1γi?τ?1Ri

  ???if τ+n≤Tτ+n≤T then: G←G+γnV(Sτ+n)(G(n)τ)

  ???V(Sτ)←V(Sτ)+α[G?V(Sτ)]

  ?Until τ=T?1



  注意:V(S0)是由V(S0),V(S1),…,V(Sn)计算所得;V(S1)是由V(S1),V(S1),…,V(Sn+1)计算所得。

  TD Learning理论基础:

  TD Learning理论基础如下:

  1)蒙特卡罗方法

  2)动态规划

  3)信号系统

  TD Learning算法优点:

  1)不需要环境的模型;

  2)可以采用在线的、完全增量式的实现方式;

  3)不需等到最终的真实结果;

  4)不局限于episode task;

  5)可以用于连续任务;

  6)可以保证收敛到 vπ,收敛速度较快。

  TD Learning算法缺点:

  1) 对初始值比较敏感;

  2) 并非总是用函数逼近。

  TD Learning算法应用:

  从应用角度看,TD Learning应用领域与应用前景都是非常广阔的,目前主要应用于动态系统、机器人控制及其他需要进行系统控制的领域。

  结语:

  TD Learning是结合了动态规划DP和蒙特卡洛MC方法,并兼具两种算法的优点,是强化学习的中心。TD Learning不需要环境的动态模型,直接从经验经历中学习;也不需要等到最终的结果才更新模型,它可以基于其他估计值来更新估计值。输入数据可以刺激模型并且使模型做出反应。反馈不仅从监督学习的学习过程中得到,还从环境中的奖励或惩罚中得到。TD Learning算法已经被广泛应用于动态系统、机器人控制及其他需要进行系统控制的领域。



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