一种圆形共形相控阵天线的设计与分析

摘要：矩形栅格平面相控阵天线经常受到圆柱形设备的约束，本文研究设计了一种阵元非均匀分布排列的圆形口径相控阵天线方向图，建立数学模型并对其进行了公式推导和计算机仿真。同时与同等规模的矩形栅格平面相控阵天线方向图进行对比分析。分析表明，前者的半功率点波束宽度要小于后者，主瓣能量利用更加集中，提高了扫描性能，辐射能量大致相同的情况下，前者所需要的阵元数要少，节约了成本。
关键词：圆形口径；矩形；相控阵；方向图

0 引言
相控阵天线分为线阵、平面阵、球形阵和共形阵等，具有较宽的频率范围、灵活的角度覆盖、高效的辐射功率以及较快的转换速度等突出优点，在雷达、通信和声纳系统中有着广泛的应用。随着社会的发展，矩形平面相控阵天线受物体形状的影响，应用受到了制约。例如机载相控阵雷达，安装于机头设备舱的前视相控阵天线，受圆柱形设备仓的约束，一般需要采用圆形口径。而圆形口径天线由均匀分布在圆周上的天线阵元构成，因此其具有全向性，能对空间进行360°的全方位扫描。但圆形阵列天线也存在一些缺陷，如副瓣电平较高，易受电磁干扰等。
因此，本文研究设计了一种阵元非均匀对称排列的圆口径相控阵天线方向图，建立数学模型并对其进行了公式推导和计算机仿真。同时与同等规模的矩形栅格平面相控阵天线方向图进行对比分析，给出了结论。

1 数学模型的建立

图1为一个阵元非均匀对称排列的圆形口径平面相控阵天线，该天线阵列位于xoy平面内，在以o点为圆心，以ir为半径的同心圆周上均匀分布个阵元。r为最内侧同心圆的半径，i代表同心圆的个数(i取自然数)，N为i取得的最大值，m为最内侧圆周上阵元的个数，即最内侧圆周的半径为r，圆周上均匀分布m个阵元(m取自然数)，第i个圆的半径为ir，圆周上均匀分布个阵元，每个圆周相邻阵元之间对应的弧长均相同。用(i，n)表示第i个圆上第n个点(n为自然数)，γ(i,n)表示第i个圆上第n个点与x轴的夹角，所以得出，设x轴上相邻阵元间的相位差为ψx，y轴上阵元间的相差为ψy。则(i，n)点在(x,y)平面内的坐标为

平面内，利用空间余弦定义远场点坐标为(cosαx，cosαy，cosαz)，则第(i,n)个单元与第(O，O)个参考单元之间的空间相位差为

式中cosαx、cosαy是观察点的方向余弦，cosαxs、cosαys表示波瓣最大指向的方向余弦。因为当cosαx=cosαxs、cosαy=cosαys时，，各单元场同相相加，得到最大值。而，得出。同理，。