快速Gabor滤波器在虹膜识别中的应用

　摘要：对Gabor滤波器应用于虹膜识别进行了详细的理论分析,结合当今出现的各种Gabor算法,提出了一种新的虹膜识别滤波算法,参照二维各向异性高斯滤波的非正交分解,把二维奇对称Gabor滤波器分解成两个非正交方向的一维高斯滤波,用递归方法快速实现与虹膜图像的滤波,应用于虹膜图像的纹理特征提取。实验结果对比表明,该滤波器减少了纹理特征提取时间,从而提高了匹配效率。

　　0 引言

　　虹膜识别关键在于虹膜特征提取和匹配算法，能否从虹膜纹理信息中找出表征每一类虹 膜的内在特征是至关重要的。自从1993年Daugman[3-4] 提出利用二维Gabor复小波提取虹膜纹 理的局部相位特征，然后采用汉明距的方法来衡量匹配以来，许多学者提出了各种不同的虹 膜识别方法。比如：Wildes 等采用拉普拉斯金字塔分解算法对整个虹膜图像进行4级处理来 提取特征；然后计算经过处理后的两幅虹膜图像的归一化相关系数，再通过Fisher线性变换 来判别是否匹配。Boles等采用一维的三次样条小波来对图像进行小波变换，利用过零点以 及过零点之间积分后的平均值作为虹膜图像的特征值。 与其他的虹膜识别相比，Daugman的二维Gabor复小波的方法有着极高的识别性能，目 前国内外商用虹膜识别系统的核心算法基本上都采用Daugman的二维Gabor复小波算法，商 业上广泛应用也证明了这种方法的优异性能。

　　根据姚鹏等人的研究成果，二维复Gabor滤波器可以分解为实部偶对称和虚部奇对称 二个滤波器如(1)式、(2)式所示:

　　经过他们的研究分析，Daugman的二维Gabor复小波提取虹膜特征的方法完全可以分成 二个独立的部分:只用偶对称Gabor小波提取虹膜纹理特征和只用奇对称Gabor小波提取虹膜 纹理特征。而二维奇对称Gabor小波是严格带通的，用来提取虹膜纹理特征的方法与二维 Gabor复小波相比有更好的识别性能；同时，只采用二维奇对称Gabor小波还可以节省一半的 编码存储空间，并减少大约一半的编码和匹配时间。

　　所以本文用二维奇对称Gabor小波作为虹膜特征提取滤波器，参照Geusebroek给出的各 向异性二维高斯滤波器的一种非正交分解方法。把二维Gabor滤波器分解成两个一维的高斯 滤波器组合，结合I.T.Young【6】等人提出的一种递归实现一维高斯滤波的快速方法，提出一 种快速Gabor滤波算法，应用于虹膜识别系统中。实验结果表明，该快速算法提高了虹膜特 征提取效率。

　　1 Gabor滤波器的实现

　　1.1 高斯滤波分离与非正交分解