基于矩阵乘法器的MP3解码优化设计

0 引言
MP3(MPEG Audio Layer 3)是一种以高保真为前提实现的高效压缩技术。MP3音频编码器复杂，压缩率很高，但其音色和音质还可以保持基本完整，因此该音频格式文件在计算机、网络和各种电子设备上都得到了广泛运用。
由于MP3音频解码相对比较复杂，为了达到在控制成本的范围内实现快速解码的要求，提出了在SoC上通过增加矩阵乘法器运行快速的两个16点DCT算法，进一步提高MP3解码速度的可行性方案。

1 MP3解码流程分析
MP3解码的流程如图1所示，解码的主要过程包括同步处理、解帧头、解边带信息、解比例因子、Huffman解码、逆量化、频率线重排序、立体声处理、混叠重建、改进离散余弦逆变换(IMDCT)、频率倒置处理、子代综合滤波，最后输出原始的PCM数据。

在这些过程中由于IMDCT和子带综合滤波的算法比较复杂，占用硬件资源较多，处理时间长，因此功耗所占比例相应较高。表1是在DSP平台上成功移植后，对代码进行耗时分析的结果。
根据表1可知，子带综合滤波占了整个解码时间的60 ％以上，是决定解码速度的最关键模块；其次是长块IMDCT运算，占了整个解码时间的10％以上。若采用MPEG-1建议的算法流程，数值计算主要集中在子带综合滤波上。以两声道48 kHz采样率为例，乘法运算量为(48 000／32)×(64×32+512)×2=7 680 000次／s。因此，子带综合滤波是MP3解码器的优化重点，减少子带综合滤波的计算量和计算时间是MP3解码器实现的核心。

2 子带综合滤波分析
子带综合滤波是MP3解码的最后一部分，也是解码过程中最为耗时的关键步骤。它负责从IMDCT的输出值中把PCM值还原出来，可以分成5个步骤。首先是Matrixing(矩阵)运算，即，2，…，63。由公式可知，它从32个子带Sk的每个子带中取出一个值组成32个值送入一个矩阵中进行运算，然后把输出Vi的64个结果放入一个1 024的先入先出(FIFO)缓存中，再从1 024值中取出一半，组成一个512矢量Ui，并对这512矢量进行加窗运算，即Wi=UiDi，i=1，2，…，511，加窗系数Di由MP3官方协议AnnexB Table3-B．3提供。最后将加窗结果Wi进行叠加生成32个时域PCM输出。
1次矩阵运算乘法和加法运算过程分别为1 024次和992次，完成1个声道的解码需要18次矩阵运算。矩阵运算是子带综合滤波的关键步骤。实际上，Konstantinos Konstantinides提出的方法，只需要做一些变化就可以通过32点DCT变换成矩阵运算。
2．1 32点快速DCT算法分析
快速DCT变换算法主要基于系数矩阵分裂方法，增加输入的预处理，使得乘法和加法计算量减半。32点的DCT变换到矩阵运算如图2所示。其中V(1×64)表示矩阵的输出，A，B都是长度为1×16的矢量，(A，B)表示32点DCT的输出。

由于32点的DCT可以分解成2个16点的DCT变换，依次类推可以分解成8点的DCT变换，考虑到定点数字信号处理中的有限字长效应，实际只需分解1次，将32点DCT化成2个16点的DCT。简化子带滤波流程以及使用快速DCT变换后，子带综合滤波部分的运算量可以减少约60 ％。
由32点DCT分解为2个16点DCT过程推导如下：