四运放多功能KHN滤波器的设计

通用二阶滤波器有两种形式，一种是TT(Tow-Thomas)滤波器，另一种是KHN(Kerwin-Huelsman-Newcomb)滤波器。与TT滤波器相比，KHN滤波器不仅能直接实现低通和带通滤波，还能实现高通滤波，应用广泛，是现代电流模式滤波器设计的基础。然而KHN滤波器属于单输入、三输出的通用滤波器，不能实现三输入、单输出通用滤波。由于电阻比有限，因此其Q值不能太高。三个集成运放中，有一个运放的反相端不满足虚地，则对运放提出较高要求。
鉴于KHN滤波器在现代电流模式电路中的地位，提出了另一种形式的KHN滤波器，它不仅能实现单输入、三输出的通用滤波，也能实现三输入、单输出通用滤波，电路的极点频率和品质因数能够被独立、精确的调节，电路也能被修饰成一个正交振荡器。电路包含4个通用集成运放、2个电容和11个电阻，且所有运放的反相输入端均虚地。

1 电路原理
图1给出了由四运放构成的多功能电压模式二阶电路，其中有1个大反馈环和2个小反馈环。

设R1=R2=R，C1=C2=C，R5=R6，使用MASON公式，可得到三环路的增益和为


式(3)表明，通过同步调整R1、R2，可实现极点频率的独立调节，而不影响品质因数。式(4)表明，通过调整R4、R3的电阻比，可实现品质因数的独立调节，而不影响极点频率，从而实现二者的正交调节。值得注意的是，通过调整R4／R3，很容易实现高Q电路，特别是当R4=R 3，Q=∝，这意味着电路变成了一个正弦振荡器，其频率可由R、C调节。