本节主要介绍如何使用matlab2008生成IIR数字滤波器系数。

一、在matlab上设计一个高通滤波

打开matlab程序之后，在命令行窗口输入“fdatool”，弹出滤波器设计对话框如图６

图６．matlab中fdatool滤波器设计

为了便于分析，我们先从设计一个简单的一级2阶高通滤波器开始，按照下图中的步骤进行。

1.Design Method用于选择IIR滤波器还是FIR滤波器，这里我们选择IIR滤波器，类型选择Chebyshev Type I，当然你也可以选择其他类型，不同类型的频率响应不同，选择后默认的滤波器结构是直接II型，如图７中的蓝色框所示。

2.ResponseType用于选择低通、高通、带通以及陷波，选择高通滤波“Highpass”，这里我们选择高通滤波用于滤出300HZ以下的工频频率。

3.Fiter Order 选择阶数，为了使用STM32官方库给的程序，这里需要填入偶数，为了简单起见，先选择一个2阶滤波器做实验。

4.Frequency Specifications用于设置采样频率以及截止频率，这里填入8000以及300，也就是采样率是8KHz，300Hz以下的频率都不能通过。

5.点击“Design Filter”,matlab将生成一个按照以上参数设计的滤波器，点击图中数字6的图标，可以在坐标框中看到该滤波器的幅频响应，正如图中所示，频率在300Hz以下的信号将被滤除。

图７．设计高通IIR滤波器

二、导出系数

设计完毕一个高通滤波器之后，这个模型就已经在matlab内部保存起来了。接下来就需要将模型的参数导出来以供stm32f1使用，在导出数据之前，先看一下用matlab将该数据模型实例化之后是什么样子。

按照图中数字标号进行，第一步点击左边小图标，第二步“Build model using basic elements”这一项打钩，右边四个灰色的项将自动打钩，默认不要修改，最后点击“Realize Model”，matlab将自动把滤波器的数学模型通过仿真的形式展现出来，在弹出的窗口中双击模型，双击之后将在新窗口中展示该模型的内部结构，为了便于观察分析，这里我将模型的各个模块进行了位置调整，并将各放大器的增益都用数字表示出来了。

图8．将滤波器实例化

图9．生成的仿真模型

图10．模型内部结构

由该图可以看出，这是一个典型的一级二阶直接II型结构的滤波器，若是我们在前面的fdatool中选择４阶以上的滤波器，那么这个模型内部将会有更多的二阶结构级联。

导出Ｃ语言的滤波器系数

接下来我们看一下滤波器数据模型的系数到底是如何对应到图10中所示结构的系数的。

在fdatool中点击”Targets”菜单下的”Generate C Header”，弹出下面的对话框，图中”Data type use in export”选项用于选择导出的数据类型，比如双精度浮点、单精度浮点、16位无符号定点、32位有符号定点等等，这里我们先导出为双精度浮点，定点计算比较麻烦，在以后的教程中再举例说明。

图11．基于C系数的导出

选好之后直接点击”Gererate”,弹出一个对话框让你填写保存数据文件的文件名，这里默认为”fdacoefs.txt”。在我们保存的目录下打开fdacoefs.txt文件，打开后出现以下代码

#define MWSPT_NSEC 3 //NL、DL数组中元素的个数

const int NL[MWSPT_NSEC] = { 1,3,1 };//定义分子数组NUM[MWSPT_NSEC][3]有效数据的个数，比如{ 1,3,1 }就表示数组NUM[][]中第一行第一个数据有效，第二行三个数据全都有效，第三行第一个数据有效，以此类推。

const real64_T NUM[MWSPT_NSEC][3] = {

  { //第一个数有效，对应图12中输入的增益系数s(1)，图中用蓝色圈框住。

     0.0398344010957,                 0,                 0 

  },

  { //三个数都有效，对应图12中右侧系数b，图中用蓝色圈框住

                   1,                -2,                 1 

  },

  { //第一个数有效，对应图12中输出的增益系数，图中用金色表示

      19.79025967934,                 0,                 0 

  }

};

const int DL[MWSPT_NSEC] = { 1,3,1 };//定义分母数组DEN[MWSPT_NSEC][3]有效数据的个数，比如{ 1,3,1 }就表示数组DEN[][]中第一行第一个数据有效，第二行三个数据全都有效，第三行第一个数据有效，以此类推。

const real64_T DEN[MWSPT_NSEC][3] = {

  {

                   1,                 0,                 0 

  },

  { //三个数都有效，对应图12中左侧系数a，图中用红色圈框住

                   1,   -1.746571017897,   0.7915263152984 

  },

  {

                   1,                 0,                 0 

  }

};

图12．滤波器系数

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