数字升压型功率因数校正转换器的分析与设计

　　假设内回路电流控制器C_I(S)设计合理，使平均输入电流随输入电压变化，利用平均功率法，对外回路电压控制系统的控制系统建模，求出传递函数，作为电压控制器的设计基础，以达到输出电压的稳压性能。如图2所示的功率因数校正转换器系统方框图，可得：

(10)

　　当随V_g(t)变化，则，可表示为：

　　(11)

　　假设转换器转换效率为100%，即P_in(t)=P₀(t)，则平均输入功率为：

(12)

　　其中，V_g(t)的均方根值为V_g(nms) 与平均值为V_g(dc) 的比值为。因此，平均输出功率为：

(13)

　　因此可得：

(14)

　　根据理想高功率因数转换器的无损电阻器模式，如图5所示。对于线电压半周期T_2L的移动平均值而言，控制信号发V_CV与输入电压平均值V_g(dc) 的变化相当缓慢，可视为常数。

　　由式(12)和式(14)求得：

(15)

　　另一方面，因为，所以：

(16)

　　直流分析：由式(15)和(16)可得直流工作点

(17)

　　交流分析：忽略直流项与交流高次项，可得：

(18)

(19)

　　求得控制信号至输出电压之间的传递函数为：

(20)

3 控制器设计与负载电流注入法

　　设计一个高功率因数升压型AC/DC转换器，其规格为输入电压90~130V_rms、输出电压312V、最大输出功率450W。元件参数为电感L=1Mh，输出电容C_o=848uF，负载R_L=216，功率开关切换频率fs=100kHz。

　　高功率因数升压型转换器的内回路电流控制方框图如图6所示，脉冲宽度调制等效增益为1/10;将电气型号与元件参数值代入式(9)可得：

(21)

　　设计的电流控制器C_I(S)为PI控制器G_I(s)＝0.4＋900/s (22)

　　得到内回路电流控制系统频率与响应，系统的频宽为1.33Hz，满足内回路系统频宽远大于120kHz的要求。

　　高功率因数转换器的外回路电压控制系统方框图如图7所示，为了使输入电压V₀不受输入电压V_m幅值变动及负R_L载变动的影响，设计稳压控制器C_v(s)，以达到稳压性能。实际中降压比K_v=1/39、K_f=1/104，调整比K_m=1000，代入公式(20) 得:

(23)

　　设计稳压控制器C_v(s)为积分器与相位超前控制器的组合

(24)

　　可得外回路电压控制系统频率响应的波特图如8所示，系统的频宽约为74.9rad/s=11.9Hz，满足步阶响应的稳态误差为零及外回路系统频宽在10Hz~20Hz的要求。