管路中流量和压降图解分析
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例1某管路串联两台相同的风机（图11），风机的风量一风压性能参数符合以下关系
△pF=750－6Q2，即
Q/m3·s-1 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
△pF/Pa 750 744 736.5 726 712.5 696 676.5 654 628.5 600
风管1的阻力系数k1=30kg/m7，风管2的阻力系数k2=60kg/m7，求此管路中流量和压降及k1，k2两段风管压降。
解：本题进行两种解法。
1) 传统方法：
由风机的性能参数绘出风机性能曲线，再绘出两串联风机性能曲线，同时，绘出K=K1+K2机的性能曲线。同时，绘出k=k1+k2串联风管的性能曲线。两曲线交点A即为工况点。由此得流量Q=3.8m3/s，压降△p=1325Pa过A点作垂线交k1曲线于G，交k2曲线于M，得△p1=443Pa，△p2=882Pa（图12）。
2）风压扣除法：
绘出F-k1及－(F-k2)风机风管组合性能曲线，两曲线交点O为所求之点:横坐标Q=3.8m3/s，
纵坐标△pF－△p1=－(△pF-△p2）=215Pa，过O点作垂线得A，M，E，G，H点。
HM=△p2=882Pa，HG=△p1=450Pa，
HE=△pF=665Pa（图12）
绘制曲线所需的坐标参数，见表1。
表1 曲线所需的坐标参数
| Q/m3.s-1 | 0 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 |
| △p1=k1Q2/Pa | 0 | 30 | 67.5 | 120 | 187.5 | 270 | 367.5 | 480 | 607.5 | 750 |
| △p2=k2Q2/Pa | 0 | 60 | 135 | 240 | 375 | 540 | 735 | 960 | 1215 | 1500 |
| △pF-△p1/Pa | 750 | 711 | 669 | 606 | 525 | 426 | 309 | 174 | 21 | -150 |
| -(△pF-△p2)/ Pa | -750 | -684 | -601.5 | -486 | -337.5 | -156 | 58.5 | 306 | 586.5 | 900 |
解：按△p3=15Q2方程绘出k3风管的性能曲线。绘出F1-k1及F2-k2风机风管组合性能曲线，再将两组合曲线并联得一并联组合曲线F’。该曲线与k3性能曲线相交，交点即为工况点A，其坐标参数为k3风管流量和压降：Q3=5.27m3/s, △p3=△pF1－△p1=△pF2－△p2=412Pa。过A点作水平线与F1-k1及F2-k2组合曲线交1,2两点，由此可得出
k1,k2风管流量：
Q1=3.05m3/s Q2=2.22m3/s
k1,k2风管压降：△p1=△pF1－412=686－412=274Pa
△p2=△pF2－412=720－412=308Pa
F1,F2风机风压：△pF1=686 Pa △pF2=720 Pa
对于由管段及输送机械组成的任何复杂管路，都可按上述模式图解分析其流量和压降变化情况。当管路中输送流体为液体时，液体输送机械为泵。由于泵的性能曲线是表示流量一压头关系，因此送液管路的性能曲线也应是流量一压头曲线。此外，又由于送液管路两端压强和位差常常不同，且在管路总压头中又占有一定比例，不能忽略，因此送液管路性能曲线方程为以下形式：
H=A+kQ2
式中A为位头和静压头之差，A=△z+△p/ρg。这是一条截距为A的二次抛物线方程（摩擦系数λ近似为常数），但这并不影响按上述模式图解分析管路中流量和压降变化关系。
符号说明
A为工况点；位头与静压头之和 F为风机A’为并、串联风机管路中单个风机运行 H为压头工况点
k为管路（段）阻力系数
Ａs为一台风机单独置于管路中工况点 L为管长
d为管径（非圆形管为当量直径）
Ｑ为流量
u为截面平均流速 △Ｚ为位头差
△p为管路中压降；管路两端静压强差 λ为摩擦系数，无因次
△pf管路中流动阻力损失 ζ为管件（弯头、阀门等）局部阻力系数，
△pF为风机的风压 无因次
△p１，△p２分别为k１，k２ 管段压降 p为流体的密度
△p12c为复合管路中k１，k２并联管段的压降
参考文献：
[1]谭天恩，等，化工原理：上册［Ｍ］. 北京：化学工业出版社，1990.89-106.
[2]商景泰. 通风机手册［Ｍ］北京：机械工业出版社，1996.353-365.(end)
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