如何设计用于标清视频信道的有源滤波器

以下是一级Sallen-Key滤波器的转换函数：

图1中每一滤波级的转换函数都可由上式表示，只需用额外的下标(a或b)来区分不同的滤波级(例如将方程中R1替换成R1a或R1b等)。

以下为转换函数中的一些关键参数：

或K＝1(对于第一级的情况)。

这些等式并不是最有效的形式。例如，已知fo和Q值，希望找出最佳的电阻值和电容值。目前有许多种电阻和电容值的不同组合方案可以定义滤波整形，为了简化选择，可以将电阻和电容表示成某个公共值的比例因子，即：

R1＝R×a、R2＝R、C1＝C和C2＝C×b。其中C＝18pF。

进行替换后，可以得到：

设计滤波器第一级

如果第一级中采用的电容值相同，而该级是单位增益级，因此最高Q值只能达到0.5。又因为要求的Q值为0.54，所以第一级的电容绝对不能等值。这就需要选用一个大于18pF的标准电容，而22pF的电容就刚好符合要求。当然还有许多其它的电容值也十分合适。这样，第一级的比例因子b为22/18(即1.22)，而第一级的比例因子K为1，从而可得：

由于已知Q＝0.54，则可从上式求解出a，得a＝1.53。

基于比例因子a，可从截止频率fo的等式中求解出R值：

将fo＝6MHz代入上式，得到：R＝1,079Ω、R1＝1,650Ω、R2＝1,079Ω。

最接近(1%)标准电阻的值为：R1＝1.65kΩ、R2＝1.07kΩ。

设计滤波器第二级

第二级放大器的增益为+2，因此可使用等值的电容(尽管其Q值更高)。假设C1＝C2＝C＝18pF，同样将电阻值表示为一个比例因子a，即：

R1＝R×a和R2＝R。

可以得到：

由于已知第二级的Q＝1.3，可从上式求解出a，得a＝1.69。将fo＝6MHz代入截止频率fo的等式，解出R值：R＝1,134Ω，R1＝1,916Ω，R2＝1,134Ω。最接近(1%)标准电阻的值为：R1＝1.91kΩ，R2＝1.1kΩ。

调整有源滤波器以适应放大器增益带宽

从以上等式导出的元件值有一个问题，即它们都假设运算放大器的带宽是无限的(如果存在这样的运算放大器，肯定会非常昂贵)。利用前面导出的元件值来构建滤波器电路，会发现该电路在0.6dB增益时出现峰值，而在增益为-3dB时带宽大约减少18%。因此，必须调整这些元件值，以补偿放大器中的相移延迟。所幸这一调整过程非常简单。

首先，测出构建的电路在-3dB下的带宽。然后，根据实际测量带宽与期望带宽之比，调整全部四个滤波器电阻(R1a、R2a、R1b、R2b)，即：

这里

按这种方式调整电阻将改变滤波器频率，但对Q值不会有太大影响。表1为测量电路后计算出的电阻值。