Labwindows/CVI+Matlab建立高频衰减模型

　　2.1 获取高频信号传输通道功率衰减值

　　本文旨在结合Matlab和LabWindows/CVI两者的优势，为ATS中高频通道传输损耗设计一种软件补偿的方法。功率衰减与其大小无关，而是随频率改变而变化，本文以某平台为基础，对频率范围在[30 MHz，2.7 GHz]内的高频信号源进行测试，得到(不同频率、功率)信号经过传输通道的功率衰减值，如表1所示。

　　2.2 高频信号传输通道功率衰减建模

　　在测量数据处理中，常常遇到根据测量数据确定给定模型的参数;为离散测量数据建立连续模型2类问题。本文的数据处理工作属于第2种，在这类问题的测量数据处理方法中，比较好的是选取能够描述测量数据特征的某类曲线，在一定意义下从这类曲线中寻求一条“最好”的曲线作为实验数据对应的连续模型，并给出该连续模型对应的参数。这种处理思想被称为“拟合”，本文将采用经典的最小二乘拟合方法进行数据处理。

　　2.2.1 最小二乘拟合

　　以两元模型为例，假设x和y分别为测量数据矢量，x*和y*分别为对应的真值矢量，f为拟合模型，θ为模型参数矢量，则：

　　由式(2)列出对应的正规方程并求解就可以得出模型参数的最小二乘估计值。最小二乘拟合的理论基础是高斯-马尔可夫定理，其发展已有约两百年的历史，在数据处理中被广泛应用。最小二乘估计具有无偏性和方差最小的性质，且与测量矢量所服从的概率分布无关，因而当测量矢量的概率分布形式不能严格知道，无法使用经典统计中的参数估计理论时，最小二乘拟合成为了数据处理的一种简便方法，同时这也是最小二乘拟合在数据处理中被广泛使用的原因。基于上述原因，本文选取最小二乘拟合方法对测试数据进行处理。

2.2.2 Matlab建立数学模型

　　首先，以频率f=[0.03，0.1，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，2.7]，以及各频率点对应的功率衰减平均值p=[0.948，1.934，6.995，12.131，13.294，14.269，14.518，14.720]为数据点，画出二维空间的散点图，如图2所示。