Boost变换器的输出电容

无论是Buck还Boost电路，因为输出稳定的电压是我们的需求，我们需要保障我们输出电压的稳定性，包括输出纹波，以及负载变化的动态响应。

与输入电容一样，输出电容的电压纹波由电容电荷量变化和ESR决定。

1、电容电荷量变化引起的Vq

一个周期内，电容的充电电荷量和放电电荷量必然一样。输出电容放电时段的放电电量利用放电电流进行计算，此时就是看成输出电容给负载独立供电，如图所示。放电电流就是负载电流，这里我们可以认为Iout是恒定的，为Iout=Vout/RLoad。

放电的电荷量等于容量乘以电容电压的变化，也等于放电电流乘以放电时间，即：

Q=VqCout=IoutTon=Iout*T*D

2、ESR造成的压降Vesr

在开关导通的时候，二极管不导通，负载的电流为Iout，完全由输出滤波电容提供负载电流。在导通时间里面，输出电容上的电流，我们认为是不变的。

在开关从导通切换到断开时，电感的电流已经是充到最大的，因为先前开关导通时电感一直在充电，所以切换时电感电流最大，且等于电感平均电流加上纹波电流的一半，即为IL+△IL/2。

开关的状态切换时，这个已经充好的电流会通过二极管给负载供电，负载电流为Iout。同时，电感还要给电容进行充电。根据基尔霍夫定律，节点电流和为0，那么电容的充电电流就是电感最大的电流IL+△IL/2减去负载的电流Iout，即IL+△IL/2-Iout。

在开关断开之前，电容是放电状态，此时电流为负值，电流值为-Iout。

在开关断开之后，电容的状态瞬间变成充电状态，电流瞬间反向，为IL+△IL/2-Iout，并逐步降低。但是电流的峰值已经确定为IL+△IL/2-Iout。ESR的电流波形如图所示。

那么ESR两端的电压ESR是电流与其阻值相乘Iesr*ESR。最大值(IL+△IL/2-Iout)*ESR，与最小值-Iout*ESR，两者相减，就是ESR上电压变化量的峰峰值，也是ESR产生的纹波电压大小。

3、综合Vesr和Vq计算纹波电压

我们在假定负载不变化的情况下，我们可以认为电压变化就是由ESR和电容上电量变化导致的，所以我们可以认为△Vout=Vesr+Vq，我们就可以获得△Vout的表达式了，如果知道△Vout，我们也能得到输出滤波电容Cout的大小或者是ESR了。

4、负载变化的情况

以上我们的分析都是基于负载不会变化的理想情况，但是实际电路中，我们的负载是会随着用电器件的状态而始终变化的。与Buck电路一样，Boost变换器电路一样需要考虑负载变化情况下的输出电容的容值是否可以满足需求。

（1）当负载电流瞬时增加之后，电感电流还来不及变化，那么此时输出电容上的充电电流小于负载电流，电容电压开始下降。

（2）电容电压的下降，会导致电感电流的增加。电感电流增加之后，使得负载电容的充电电流开始增加，直到等于新的负载电流，但是在这个过程中，电容电压还是下降的。

（3）电感电流持续增加，使得负载电容的充电电流开始大于新的负载电流，电容电压开始上升。

（4）电容电压逐渐恢复到最初的值，但是，电感电流还是在增加。当电容电压恢复到初始值时，此时向其充电的电流大于负载电流，所以输出电压持续增加，开始大于初始值。而比初始值还大的输出电压最终又使得电感电流开始下降。

经过一段时间的振荡之后，boost电路重新稳定在新的平衡点。

我们期望一个周期内，电容上因为负载电流突变导致的电压的变化值不应该超过允许的电压变化范围。因为我们在计算电容放电的过程中，已经按照最大输出负载进行计算了，如果这个过程中电流的变化，都是在最大输出负载电流以下变化，所以对电容的容值只会更小。所以我们一般不会再考虑计算Boost电路中电容负载变化对容值需求。