如何利用高精度MOSFET模型，设计功率转换器

在设计功率转换器时，可以使用仿真模型，综合权衡多个设计标准。其中，使用基于开关的有源器件简易模型进行快速仿真，可以带来更多工程参考。然而，与制造商精细的器件模型相比，这种简易模型在设计中无法提供相等的精度。本文探讨了功率转换器设计员如何结合系统级模型和精细模型，探索更多设计空间，并提高精度。本文使用MathWorks系统级建模工具Simulink® 和 Simscape™，以及精细的SPICE子电路（代表英飞凌车规级MOSFET），对该过程进行示范展示。

引言

在开发功率转换器时，在理论和可行性研究期间，通常进行数值仿真。其仿真模型需要包含模拟电路和相应的数字控制器。通过该模型，可以解答下列设计问题：

-应该使用哪种拓扑结构？

-对于特定拓扑结构，可以实现什么性能？

-应该使用什么PWM开关频率？

-对于无源组件，需要使用什么数值和额定值？

-应该使用什么类型的功率开关:

类型（例如，MOSFET、IGBT或BJT）？

技术和额定电压（例如，英飞凌的OptiMOS™或CoolMOS™）和材料（例如，Si、SiC或GaN）？

-对栅极驱动器电路有何要求（包括所需最小死区时间）？

最后，基于之前的评估：

-可以评估系统效率和组件损耗，进而开发出一个合适的冷却系统；

-可研究如何权衡系统效率与电磁兼容性。开关损耗和EMI都取决于开关频率和功率开关的开关速率。

SPICE仿真工具是电路设计人员的首选解决方案。然而，相关设计步骤取决于能否在合理的时间内仿真功率转换器。诸如Simscape™ Electrical™等电路仿真工具，具有简易的器件模型，这些模型是理想的开关以及可满足高效仿真需求的列表式开关损耗。此外，与Simulink®的紧密集成，意味着数字控制器也在此仿真范围内，而无需协同仿真。然而，假设的理想开关会给后续以确定效率和微调设计为重点的设计步骤带来不确定性。通过使用组件制造商开发的精细SPICE器件模型，则可以解决这种不确定性。本文定义了一个流程，在快速探索设计空间的同时，又可以利用代工厂精细的SPICE组件模型。本流程的核心在于，利用多个不同精度的模型匹配有待解决的具体设计问题。另外重要的一点在于，利用低精度水平预初始化精细仿真模型，以缩短初始化时间。

降压转换器设计示范

图1显示的是本文作为示例使用的48V/12V DC/DC降压转换器。降压转换器将输入电压（V_IN）降至更低级别的输出电压（V_OUT），用于表征其行为的主要等式见下：

等式1：

式中：

d 代表高边功率开关（HS_SW）的占空比(0 ≤d ≤1)；低边功率开关（LS_SW）的占空比为d’，其定义如下： 

等式2：

图 1：降压 DC/DC 功率转换器的结构

基于参考电压（V_ref）和测得的输出电压（V_meas），使用离散时间比例+积分电压控制器计算所需的占空比（d）。

英飞凌SPICE MOSFET模型

SPICE仿真器是最常用的模拟电路仿真技术，因此，作为事实上的行业标准，很多半导体制造商都为自己的产品开发了SPICE模型，以便为电路设计提供支持。

英飞凌的车规级OptiMOS™功率MOSFET产品组合，树立了20V-300V范围内的质量标杆，提供了多种封装和低至0.55 mΩ的Rds(on)。英飞凌经典的MOSFET SPICE模型结构见图2。该MOSFET行为模型[1]描述了功率开关的电气特性和热特性。

图 2：英飞凌 MOSFET SPICE 模型的原理图

该模型反应出，流经MOSFET的电流会导致半导体的温度发生变化，进而影响MOSFET的电气参数，例如，电荷载流子迁移率、电压阈值、漏极电阻、栅漏电容和栅源电容。参考图 2，热行为按照以下方式建模：代表MOSFET耗散功率的电流源（Pv）将热量注入PN结（Tj），然后，热量通过MOSFET封装一直传导到外壳（Tc）。接着，将热动力学建模为，由集总热阻（Rthi）和热电容（Cthi）组成的 Cauer 网络。然后，通过对热模型进行模拟仿真，根据给定的设计参数（例如，负载电流、最大允许结温（Tj）、环境温度（Tamb） 和PCB的层厚/层数（Rth PCB和Cth PCB），确定最佳冷却/散热器。

将子电路导入Simscape

MathWorks的Simscape [5] 提供了框图环境，来模拟多域系统（包括电气、机械、磁和热）。随附的Simscape语言使用微分方程、相关代数约束、事件和模式图，来表达基础物理特性。

图 3：英飞凌采用 TOLL 封装（PG-HSOF-8）的车规级 MOSFET IAUT300N08S5N012

Simscape™ Electrical [6]可以将目标SPICE器件模型（例如，MOSFET）导入Simscape中[7]。Simscape与Simulink的密切集成，使得单一求解器可以对数字控制器和模拟电子元件进行仿真，与在不同的仿真工具之间进行协同仿真相比，这种仿真更加高效。

SPICE的模型导入能力，可用于将英飞凌IAUT300N08S5N012 [2][4]器件（见图3）导入到Simscape中。导入到Simscape后，为了提供从已发布模块中访问Cauer模型状态的权限，我们对Simscape代码进行了少许编辑。进行流程初始化时，需要提供自定义的内部状态访问权限。

仿真工作流程

将英飞凌器件导入Simscape后，下一步是创建完整的转换器Simulink模型，其中包括已导入的英飞凌器件、剩余模拟组件和控制器。如图4所示。

图 4：降压转换器的精细模型

控制器是通过Simulink离散时间库模块实现的，整个模型使用可变步长求解器进行仿真，以便能够准确地捕获与寄生效应和MOSFET电荷模型有关的较快时间常数。在Intel® Core™ i7-9700 CPU @ 3.00GHz上运行R2021b 版本的MATLAB，一个控制器PWM周期的仿真时间为2.3秒。这个速度足以分析当前工作状态下的电路性能，但无法评估电路敏感性，以用于设计参数扫描或直接优化电路参数。但这个速度无法仿真到周期稳态——在10秒左右热时间常数下，相当于20万个 20kHz PWM周期。

为了满足有效探索设计空间需求，我们创建了一个系统级降压转换器模型。为此，导入的MOSFET器件模型被替换为理想开关，将数据手册Rds(on)值设定为其固定的导通电阻。参见图5。忽略了某些较快的寄生效应，例如，MOSFET的引线电感。该系统级模型具有固定的温度，用户为假定的结温设定一个适当的Rds(on)值即可。该模型仿真一个PWM周期需要大约0.05秒，比精细模型要快46倍。由于没有热时间常数，现在，最慢的动态与电压调节有关，约为5 ms或100个PWM周期。因此，仿真到稳态大约需要5秒。

图 5：降压功率转换器的系统级模型

凭借这种仿真性能，这个系统级模型可以用来彻底地探索设计空间和优化控制器。做好主要的设计决策后，最后一步就是，使用英飞凌开发的MOSFET精细仿真模型对设计进行验证。该验证通常在由负载功率和环境温度定义的一组工作点上进行。不过，我们已经看到，将精细模型仿真到稳态，需要20万个PWM周期，如果每个周期需要2.3秒来仿真的话，这是不切实际的。

为了在特定的操作点，初始化该精细模型，我们提出了一种涉及多个模型的迭代方法。总体而言，这个理念就是将较慢的时间常数分离出来，作为运行速度较快的独立模型。在做进一步的解释之前，还需要使用一个模型，这个模型只对MOSFET和环境热状态进行建模。见图6。

图 6：两个 MOSFET 的“纯”热模型

为了构建这个“纯”热模型，我们先对已导入的英飞凌SPICE子电路进行编辑，只留下Cauer网络。两个Cauer网络的输入是两个恒定热流源Q1和Q2，代表每个PWM周期的平均结热流。这个“纯”热模型可以运行到稳态，或使用Simscape，从稳态选项启动。不论哪种方式，与其他方式相比，它们求解Cauer网络节点温度的时间都是可以忽略不计的。

现在，我们使用这三个模型来初始化周期稳态下的精细模型，如下所示：

1. 运行系统级模型（图4）到周期稳态。对最后一个完整的PWM周期的MOSFET损耗取平均值，以估算Q1和Q2结损耗。

2. 运行“纯”热模型（见图6）到热稳态，并记录两个Cauer模型节点的最终温度。

3. 将精细模型（见图5）的热状态设为上述步骤2中的值，然后，将其余模型状态设为上述步骤1中确定的值。

4. 让精细模型运行4个完整的PWM周期。对最后一个完整的PWM周期的MOSFET损耗取平均值，然后得出Q1和Q2结损耗的修正估计值。

5. 重复步骤2，修正热节点温度。

6. 重复步骤4，修正初始状态和结损耗估值。

如有需要，可重复步骤5和6，但对于本例而言，是不必要的。该模型现在已经足够接近周期稳态，可以用来评估电路性能。

图 7：功率开关的损耗和机系统的效率

图7显示了为2.85kW负载供电时的瞬时开关损耗和转换器的总效率。该效率级别是低边的，设计员的下一步可能是为高边和低边开关并联两个或三个MOSFET。需要注意的是，鉴于使用了经过验证的代工厂SPICE MOSFET模型来生成这些结果，而且这些结果是针对实际电路的，因此，其结果具有很高的精度。与偶尔使用的、基于代表性测试电路的导通和开关损耗数据表的替代方案相比，这具有更高的精度。

整个过程总结下来如图8所示。该过程以MATLAB脚本的形式实现，可在MathWorks File Exchange [3]下载。该脚本需要花费4分钟，来运行和产生如图7所示的结果。而从非初始化状态运行非线性模型，以获得相同的结果，需要一天的时间。

图 8：开关功率转换器仿真流程建议

结论

本文介绍了如何在应用电路模型中，使用代工厂精细的SPICE半导体模型，对预期的电路性能，做出高精度预测。使用了一种双管齐下的方法，解决了时间常数迥异并有周期稳态的模型的初始化难题。首先，通过将SPICE子电路导入Simulink，并使用可变步长求解器，求解完整的模拟系统和控制器，来避免缓慢的协同仿真。其次，使用多个精度水平的模型，通过一个简单的迭代方案，来找到稳态。其结果是端到端设计和仿真速度要比单独使用SPICE仿真引擎要快。

参考文献

[1]März, M., Nance, P., “Thermal Modeling of Power-electronic Systems,” February 2000. Available online at www.infineon.com/dgdl/Thermal+Modeling.pdf?fileId=db3a30431441fb5d011472fd33c70aa3..

[2]Huang, A., “Infineon OptiMOSTM Power MOSFET Datasheet Explanation,” Application Note AN 2012-03 V1.1 March 2012. Available online at www.infineon.com/dgdl/Infineon-MOSFET_OptiMOS_datasheet_explanation-AN-v01_00-EN.pdf?fileId=db3a30433b47825b013b6b8c6a3424c4.

[3]Vuletic, R., Hyde, R., John., D., “Infineon Buck Simscape Example,“ MathWorks File Exchange, February 2022. Available online at https://de.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/106925-infineon-buck-simscape-example.

[4]Available online at https://www.infineon.com/cms/en/product/power/mosfet/automotive-mosfet/iaut300n08s5n012/

[5]mathworks.com/help/physmod/simscape

[6]mathworks.com/help/physmod/sps

[7]mathworks.com/help/physmod/simscape/get-started-with-simscape-language.html

作者：英飞凌Radovan Vuletic与MathWorks 的Rick Hyde