带漏电感的反激式转换器平均模型

在本文第一部分，我们已说明了由漏电感带来的开关效应：有效占空比的减少，带来在主电源开关关断后次级二极管导通时间的延长和次级端电流的延迟。因此，输出电压低于原来的公式预测，在RCD钳位网络中的功率耗散增加。鉴于漏电感对工作波形的影响，研究其对反激式转换器小信号响应的影响是有趣的。但在我们进行小信号分析前，需要一个好的平均模型。

负载阶跃响应

第一部分介绍的逐周期模型如图1所示，现在包括一个可变负载。在这仿真中，负载范围将从8至6 不等，跨度为10 μs，同时记录输出。转换器运行在开环配置，我们会将漏电感从1 μH增加至50 μH，而其它工作参数保持不变(占空比40%)。

图1：这开环简化的反激式转换器将让我们探索由漏电感带来的影响

我们已采集图2中不同漏电感的输出电压。垂直刻度是每等分620 mV，对每一波形都相同，但偏移量有所改变以让所有曲线进入图中。第一个注释涉及到振铃。在几乎没有漏电感(1 μH)时，响应振铃和阻尼很轻。但负载电流的步幅不影响输出电压。随着漏电感增加，振铃开始减弱，振荡迅速停止，这时lleak = 50 μH。然而，漏电感越大，输出电压越低(从近20 V至17.6 V)，静态电压下降幅度越大：近0 V时无漏电感，达400 mV时漏电感最大。从这快速仿真中，我们可观察到漏电感减弱瞬态响应，影响稳态输出电压(如第一部分所预测)，也会降低输出阻抗。为探索漏电感对频率响应的影响，我们需要一个大信号模型然后线性化以给出转换器的小信号表达式。从这小信号模型中，我们应该能分析表达受漏电感影响的反激式转换器的控制-输出传递函数。

图2：不同的漏电感影响开环反激式转换器的几个参数

大信号模型

脉宽调制(PWM)开关本身就能很好地模拟一个反激式转换器。由Dr. Vatché Vorpérian于90年代提出，最简单的模拟一个工作于CCM模式的双开关电压模式DC-DC转换器的大信号响应和固定开关频率如图3 。该原理包括平均两个连接端之间的波形，“a”(有源)、“p”(无源)和“c”(共有的)以描述 一组连续时间的电流/电压等式。Vorpérian表明，配置如图3的电流和电压源相当于考虑将理想的直流变压器连接到终端 a-c-p，受匝数比d、占空比影响。

图3：不可能有比PWM开关模型更简单的了!

模型是不变的，说明它可替代其它DC-DC转换器，所有描述这PWM开关的等式保持不变。图3所示的模型是大信号版本。如果SPICE可提供这模型的小信号响应–因为SPICE是线性求解器，它将在运行仿真前将模型线性化–我们不能使用它的原型来确立控制-输出传递函数。我们需要PWM开关的线性化或小信号版本。如图4所示，您可看到通用架构，并看它如何转化为工作中的SPICE模型。对那些对PWM开关的进一步详细信息感兴趣的，有详尽介绍及大量工作实例。

图4：PWM开关的小信号版本使原型稍微复杂

请注意源包括几个与产品的直流和交流值相关的术语。例如，系列源B3表示为{Vap}除以{D}，乘以V(d)。{Vap}代表端子“a”和“p”之间的稳态电压，而{D}是稳态占空比。这些都是固定参数，对应于一个工作点。例如，图3中降压转换器的{Vap}是Vin. d，占空比可以是在0和1 V(0至100%)之间的任意值。

图5显示了如何使用PWM开关模型仿真反激式转换器，它与特定变压器的等效比为1:d。框架电压是由仿真器计算出的偏置点。验证它们在适当的限度内很重要。有时结算器未能确定正确的操作点而是提供一个动态响应。这显然是个错误的结果，必须丢弃它，直到找到一个新的正确的操作点。从第一部分，我们知道CCM反激式转换器理想的(无漏电感)直流传递函数是

(1)

这是原理图显示的整个负载电阻：我们的偏置点是正确的。现在我们有了大信号模型，我们可在图4 的基础上推出小信号应用。为此，我们需要计算几个固定参数，Vap和端子“c”的平均电流Ic。一旦您将PWM开关模型调整到适合反激式转换器结构，在端子“a”和“p”之间的电压Vap变为输入电压Vin减去反射电压Vout/N(忽略次级二极管Vf)。由于这电压是负数，我们有端子“c”的电流是流过初级电感Lp的平均电流。导通或dTsw期间这电流的一部分在端子“a”循环，关断或 (1–d)Tsw期间流过端子“p”。图7显示端子“a”和“c”的典型的瞬时波形。根据图5中的应用原理图，端子“a”的平均电流也在输入源循环以产生Pin:

图5：PWM开关模型用于CCM反激式转换器的一个实际应用

图6：PWM开关模型的小信号版本仅需几个控制源。

由图7，我们可写

(4)

图7：端子“c”的电流是初级电感Lp电流。