一氧化碳气体检测仪的算法设计

摘要：基于红外光谱吸收原理，对一氧化碳的浓度检测进行研究。为了在不提高成本的条件下提高设备测量精度，采用二维拉格朗日插值算法对测量alpha表进行插值。实验表明，运用拉格朗日算法进行插值造成的误差在设备误差允许范围内。该方法在同样精度条件下，需要更少的采样点数，从而降低了设备成本。
关键词：一氧化碳；检测仪；拉格朗目插值算法；红外光谱吸收

0 引言
一氧化碳(CO)是最为常见的一种有毒有害的可燃可爆性气体，它给工业安全生产带来了巨大的危害。因此研制一种能够实时准确地测量一氧化碳气体浓度的气体检测仪是非常必要的。目前应用于一氧化碳气体的检测方式主要有气相色谱法、光干涉法、半导体气体传感器、红外光谱吸收式等，以上四种一氧化碳气体浓度测量方法各有优缺点。然而红外光谱吸收法表现出更多的优点，红外光谱吸收式的基本原理为：将窄带光源波长对准被测气体某一吸收峰，用正弦信号对激光波长进行调制，调制后的激光通过被测气体，由于气体的吸收效应，波长调制转换为强度调制，当激光中心波长对准气体吸收峰的中心处，输出光包含有调制频率的二次谐波信号，而且信号幅度正比于气体的浓度。通过提取吸收信号的二次谐波，便可实现气体浓度的测量。与差分吸收法相比，谐波检测法具有更高的分辨率。本文采用红外光谱吸收式来实现对一氧化碳气体浓度的测量，在一氧化碳气体检测仪的设计过程中，将拉格朗日插值思想应用于数据处理。本文主要对一氧化碳气体检测仪中算法的设计进行研究，对数据进行最优化处理。

1 拉格朗日插值的意义
红外光谱技术光谱吸收技术的基本原理是比尔一朗伯特(Beer Lambert)定律，出射光强I与入射光强Io的关系为I=Ioexp[-a(v)CL]，其中a(v)为气体在一定频率v处的吸收系数；C为气体浓度；L为气体吸收的路径长度。由于a(v)是关于环境温度和压强的函数，只要测量出环境中的温度和压强就可以求出a(v)的值，但是该函数的解析表达式相当复杂，不便于处理和计算，无法实时准确地计算出a(v)的值，也就无法求出被测气体的浓度。因此设计某种算法比较准确地求出a(v)的值将成为一氧化碳测量的关键环节，当求出一氧化碳气体吸收系数后，就可根据比尔-朗伯特定律用算法实现一氧化碳气体浓度的测量。
本文采用拉格朗日插值算法思想来实现对吸收系数a(v)的处理，并通过程序来比较准确的求出吸收系数a(v)的值。这里我们可以通过实验得到许多在不同温度和压强下一氧化碳气体的吸收系数，但它们是一些孤立离散的点，是不连续的。然后运用拉格朗日插值的思想对他进行处理，由于一氧化碳的吸收系数a(v)与温度和压强2个参数有关，因此本文用二维拉格朗日插值算法来实现。
在设计一氧化碳气体浓度测量算法时，使用拉格朗日插值算法进行相关的处理，可使准确的求出一氧化碳气体的浓度。由此可知，对一氧化碳气体检测仪进行算法设计是非常必要的，这种拉格朗日插值算法思想在气体检测方面将具有较大的应用前景。

2 拉格朗日插值原理
2．1 拉格拉朗日插值
拉格朗日插值由线性插值与抛物线插值推广而来，将n=1及n=2的插值推广到一般情形，考虑通过(n+1)个点，(xi，f(xi))(i=0，1，2，…，n)的插值多项式Ln(x)，使Ln(xi)=f(xi)i=0，1，2，…，n。
用插值基函数方法可得：