基于正态分布的双应力交叉步阶试验仿真研究

(5)随着分布参数约束条件ρ(ρ>1．5)的增大，双应力交叉步降试验的试验效率在急剧增大，而双应力交叉步加试验的试验效率则在急剧减小。这表明在实际试验条件下，双应力交叉步降试验相对于双应力交叉步加试验的效率优势是十分明显的。
4．3 DCSS―ALT失效物理的累积退化模型
在损伤累积型和容差型失效机理中，产品的寿命过程都表现为产品的某个内部状态量随着寿命历程的退化过程，具有明显的渐变过程。失效物理对这一类失效常采用退化模型进行描述。所谓退化模型，是指试件完全处于安全工作区，在t=0时刻没有损伤，必须经过一定时间的累积以后才发生失效的一种模型。
一般，若引入函数f(D)表示产品寿命过程的退化量，则退化模型中产品随时间推移而发生寿命消耗的过程可表述为：

df（D）/dt=K （5）
式中，D表示退化量的特征量；f(D)是与特征值和失效过程基本物质状态有关的函数；K为退化速度。f(D)的形式与产品的失效机理有关；而退化速度K则由失效机理与应力水平来决定。于是可以进一步推导出关系式f(D)=Kt，因此退化模型表明产品寿命过程在时刻t的退化量由Kt来决定。若特征值D退化到某一临界量M时产品失效，则对应的产品寿命T为：

T=f（M）/K （16）
因此，产品的寿命随应力水平的提高，退化速度的加快而缩短，这也是所有加速寿命试验方法共同的理论依据。退化模型描述了产品在一定应力水平下的寿命时效过程，而对于双应力交叉步降试验的描述则应当采用累积退化模型。按照第4．2．2节中的试验方法安排试验(其中S1，S2应力的水平数分别为l和k，对应的试验阶数为h=l+k一1)，则双应力交叉步降试验在应力水平(S1i，S2j)组合(对应的退化量为Kp)的加载时间长度为tp，产品经过m(m≤h)阶步降应力水平加载完成后失效，则此时的退化量为：

而产品在该双应力交叉步降模式下的失效时间为所有tp之和，这就是累积退化模型。累积退化模型是Miner准则的推广，因此亦称广义Miner准则。累积退化模型同样适用于双应力交叉步阶试验与序进应力试验的失效物理描述。
累积退化模型的物理意义在于：如果对应于Tm寿命的应力在试样上加载时间tm，而后再将对应于Tm-1寿命的应力在试样上加载时间tm-1，依此类推，当加载到满足式(18)时产品的寿命终止，对应的产品失效时间则为所有加载时间tp之和。
4．4 进一步的讨论
根据累积退化模型，双应力交叉步降试验的每一阶应力水平加载都会对试样造成一定的退化量，试样中的退化量随着双应力交叉步降应力的加载进程按照式(17)准则进行累积，当退化累积总量达到临界值时试样失效，对应的失效时间由式(17)准则中的所有tp之和确定。在高可靠、长寿命的评估中，由于耗损型失效的失效率曲线为递增函数，耗损失效主要集中于产品寿命末期，所以如何尽快实现产品寿命早期阶段的退化累积以压缩产品进入寿命末期的试验时间，则已成为整个加速寿命试验在加速效率上的瓶颈问题。
双应力交叉步加试验的应力加载由最低应力水平开始，因此其早期的退化累积主要通过较低应力水平实现，所以这一阶段的试验时间往往比较漫长。文献中对某产品安排双应力交叉步加试验，该试验中第一个失效出现的时间约为219．3 h，为总试验时间(1 558．14 h)的15％左右。
而双应力交叉步降试验则不同，试验的应力加载由最高应力水平开始，其早期退化累积则主要通过最高应力水平开始，因而使得相应的早期退化累积时间大大压缩。在试验应力步降到较低水平以后，由于试样中已经累积所有较高应力水平所造成的退化累积量，试样已经进入到寿命末期的大量失效阶段。所以，双应力交叉步降试验的总试验时间与步进试验方式相比将大大减少，也就是说其加速效率将得到较大的改善。

5 结 语
以长寿命电子装备的可靠性评估需求为背景，通过理论模型的建立，对正态分布下双应力交叉步阶试验方法及试验效率问题进行了研究。结果表明，该试验方法应用于电子装备的可靠性评估可以极大地减少试验时间，降低试验费用，具有重要的现实应用价值。