降采样FIR滤波器的设计与硬件实现

摘要：提出了一种完整的降采样FIR滤波器的设计和硬件实现方法。该方法首先利用matlab工具箱自带的FDAtool设计出降采样FIR滤波器的系数，然后采用横向抽头式结构进行硬件实现。硬件实现时，先利用FIR滤波器系数对称的特点将乘法器的数目减半进行初步优化，然后采用移位相加的硬件结构来取代所有的乘法器，从而使降采样通过在滤波器中加入降采样控制单元来一并完成。
关键词：FIR滤波器；滤波器系数；降采样；硬件资源

0 引言
降采样数字滤波器可广泛应用于通信、声音和图像处理系统中。而当输入信号的带宽高于需处理的带宽时，对信号进行降采样处理可以大大减少数据量，提高数据率使实时处理容易实现。同时，为了克服在频域上的混叠，还需要先用低通滤波器过滤非处理带宽的信号能量，然后再降采样，以避免混叠。
本文以LTE无线通信系统为例，提出了一种完整的降采样FIR滤波器的设计和硬件实现方案。该方案在利用FDAtool得到滤波器系数之后再进行定点化，并将各系数拆分成2的幂次方相加减的形式，以便进行移位相加。对于降采样，该设计没有使用传统的先滤波后采样的方案，而是在滤波过程中渗入了采样操作。这样就大大减少了硬件资源的消耗，并可将乘法器的使用数目降低到零。

1 降采样滤波器的结构原理
降采样滤波器的典型结构如图1所示，包括抗混叠滤波器和降采样器。其中D为降采样率，k表示滤波器阶数。从图1可以看出，抗混叠滤波器的输出y(n)是对输入序列x(n)加权求和的结果，即：

直接降低采样率往往会使信号在频域上出现混叠，所以，一般需要预先通过一个低通滤波器抗混叠处理后再进行降采样，这个滤波器一般也称为抗混叠滤波器。图2所示是预滤波器的原理示意图。抗混叠滤波就是在满足一定分辨率和通信带宽的前提下，尽可能降低数据量，从而节约计算资源、节省存储空间，使实时处理容易实现。