开关电源（Buck电路）的小信号模型及环路设计

图3 开关电源的电压模式控制反馈环路图

在已知环路其他部分的传递函数表达式后，即可设计电压误差放大器了。由于K_LC提供了一个零点和两个谐振极点，因此，一般将E/A设计成PI调节器即可，K_EA=K_P(1＋ω_z/s)。其中ω_z用于消除稳态误差，一般取为K_LC零极点的1/10以下；K_P用于使剪切频率处的开环增益以－20dB/十倍频穿越0dB线，相角裕量略小于90°。

VMC方法有以下缺点：

1）没有可预测输入电压影响的电压前馈机制，对瞬变的输入电压响应较慢，需要很高的环路增益；

2）对由L和C产生的二阶极点（产生180°的相移）没有构成补偿，动态响应较慢。

VMC的缺点可用下面将要介绍的CMC方法克服。

3 平均电流模式控制（Average CMC）

平均电流模式控制含有电压外环和电流内环两个环路，如图4所示。电压环提供电感电流的给定，电流环采用误差放大器对送入的电感电流给定（V_cv）和反馈信号（i_LR_s）之差进行比较、放大，得到的误差放大器输出V_c再和三角波V_s进行比较，最后即得控制占空比的开关信号。图4中R_s为采样电阻。对于一个设计良好的电流误差放大器，V_c不会是一个直流量，当开关导通时，电感电流上升，会导致V_c下降；开关关断，电感电流下降时，会导致V_c上升。电流环的设计原则是，不能使V_c上升斜率超过三角波的上升斜率，两者斜率相等时就是最优。原因是：如果V_c上升斜率超过三角波的上升斜率，会导致V_c峰值超过V_s的峰值，在下个周波时V_c和V_s就可能不会相交，造成次谐波振荡。

图4 开关电源平均电流模式控制示意图

采用斜坡匹配的方法进行最优设计后，PWM控制器的增益会随占空比D的变化而变，如图5所示。

图5 PWM控制器增益与占空比变化关系图

当D很大时，较小的V_c会引起D较大的改变，而D较小时，即使V_c变化很大，D的改变也不大，即增益下降。所以有

d=D/V_s（17）

不妨设电压环带宽远低于电流环，则在分析电流环时V_cv为常数。当V_c的上升斜率等于三角波斜率时，在开关频率f_s处,电流误差放大器的增益G_CA为

G_CA=G_CA(V_o/L)R_s=V_sf_s（18）

G_CA=/(R_s)=V_sf_sL/(U_oR_s)（19）

高频下，将式（14）分子中的“1”和分母中的低阶项忽略，并化简，得

(s)= （20）

由式（17）及式（20）有

== （21）

将式（19）与式（21）相乘，得整个电流环的开环传递函数为

·= （22）

将s=2πf_c代入上式，并令上式等于1时，可得环路的剪切频率f_c=f_s/(2π)。因此，可将电流环等效为延时时间常数为一个开关周期的纯惯性环节，如图6所示。

图6 电流环的传递函数示意图