三维矢量散射积分方程中奇异性的分析及求解方法介绍

图2　-ka=0.5的金属导体球和一两端开口无限薄金导体圆柱分别受到来自于负z向的平面波照射

图3　导体球的E面和H面的双站RCS

图4　文［2］相应导体球的数值结果

图5　两端开口薄壁圆柱的E面双站RCS

图6　文献［2］相应的E面双站RCS

图7　两端开口薄壁圆柱的H面双站RCS

图8　文献［2］相应的H面双站RCS

　　例三是一边长为5λ的正方形导电平板(如图10)在仰角平面φ=60°上散射场的极化和极化方向双站RCS计算.其中入射场为极化，入射方向则为(θi,φi)=(45°,0°).
　　图9是本文方法的计算结果，图10是文［3］相应结果.

图9　边长为5λ的正方形平板的双站RCS

图10　文献［3］平板双站RCS的相应结果

六、结　　论
　　本文首先分析了电场积分方程(EFIE)中积分的奇异性，并提出了对奇异积分进行数值求解的两种方法：Aqp的第一项含O(1/R)阶奇异性，采用了奇异转移的方法，并对其进行实用化推广，得到式(20).式(20)中被转移项由于在奇点是连续有限的，可用数值方法求积，奇异项则可沿用式(19)的解析结果.当处理Aqp的第二项(含O(1/R2)阶奇异性)时，采用挖除有限小块的方法，并证明I22=0.为使I22=0，基函数选择了带因子1/的屋顶函数，奇点选在有限小块的中心位置(参数空间)，有限小块Δs0的尺寸则需能在一定精度条件下满足R0≈R.三个数值实例表明，应用本文的这两种方法可精确地求解三维矢量电磁散射问题中的奇异积分.