一种红外海面辐射成像模型的建立

其中,c1=3.743×108 (W.μm5/m2)，c2=1.4387×104(μm.K)，T为黑体表面的绝对温度(单位为K)，λ为辐射波长(单位为μm).

在这种反射模型下，海水的透射率可以认为是0，则发射率与反射率之和近似为1，因此近似的有[3]：

　(10)

三、数值结果与讨论

我们所拍摄的可见光海面图像为灰度图像，如图2所示.可知，对于灰度图像，其象素的最大值是255，最小值是0.象素的灰度值就体现了该象素所对应的海面的几何结构，对于拍摄条件相同的两种波段下的图像来说，唯一的相同之处就是入射角和散射角相同，就是根据这个条件反演出可见光海面图像所对应的红外图像，因此关键之处就是首先要求出入射角θ.在式(5)中，令Pi.g=255，则Pr就代表了图像中各个象素的灰度值，这样便可根据式(5)求出某一个象素的入射角θ，然后将θ的值代入式(8)，就可以求出这个象素对应于红外图像下的此象素的灰度值，遍历可见光图像下的每一个象素，便可获得该图像关于红外波段下的图像.

图2　可见光海面图像

根据式(5)求θ的解析解是不可能的，本文提出了一种数值求解法，很好地解决了这一问题.θ的范围是0°～90°，所以cosθ的值域是[0,1]，由式(2)、(3)可以看出，只要知道cosθ的值即可，不必具体求出θ的值.具体求解cosθ的步骤如下：

1.cosθ从0开始，按一定步长，先给定一个值，求出一个P′r.

2.求出两个Pr之间的误差.

3.判断误差是否满足精度要求，如果满足则记录cosθ的值，退出.否则cosθ值加上步长重复上述步骤.

图3就是根据上述步骤两得出的λ=10.6μm波长下图2所对应的红外图像.图4对应的是图2仅考虑自身辐射时的红外图像.

图3　与图2对应的λ=10.6μm红外海面图像

图4　与图2对应的自身辐射时λ=10.6μm红外海面图像

四、结　　论

本文利用可见光海面图像与同样拍摄条件下的红外海面图像之间的内在联系，推导出了建立红外海面辐射成像模型的一种方法.由于条件所限，无法获得相同条件下真实的红外海面图像进行进一步的理论分析与讨论.但该算法形式简单，运算速度快，是建立红外海面辐射成像的一种有效算法.