优化算法之手推遗传算法（Genetic Algorithm）的详细步骤图解

来源：DeepHub IMBA

遗传算法可以做什么？

遗传算法是元启发式算法之一。它有与达尔文理论（1859 年发表）的自然演化相似的机制。如果你问我什么是元启发式算法，我们最好谈谈启发式算法的区别。
启发式和元启发式都是优化的主要子领域，它们都是用迭代方法寻找一组解的过程。启发式算法是一种局部搜索方法，它只能处理特定的问题，不能用于广义问题。而元启发式是一个全局搜索解决方案，该方法可以用于一般性问题，但是遗传算法在许多问题中还是被视为黑盒。
那么，遗传算法能做什么呢?和其他优化算法一样，它会根据目标函数、约束条件和初始解给我们一组解。

最优局部解与最优全局解

遗传算法是如何工作的?

遗传算法有5个主要任务，直到找到最终的解决方案。它们如下。

• 初始化

• 适应度函数计算

• 选择

• 交叉

• 突变

定以我们的问题

我们将使用以下等式作为遗传算法的示例。它有 5 个变量和约束，其中 X1、X2、X3、X4 和 X5 是非负整数且小于 10（0、1、2、4、5、6、7、8、9）。使用遗传算法，我们将尝试找到 X1、X2、X3、X4 和 X5 的最优解。

将上面的方程转化为目标函数。遗传算法将尝试最小化以下函数以获得 X1、X2、X3、X4 和 X5 的解决方案。


由于目标函数中有 5 个变量，因此染色体将由 5 个基因组成，如下所示。

初始化

在初始化时，确定每一代的染色体数。在这种情况下，染色体的数量是 5。因此，每个染色体有 5 个基因，在整个种群中总共有 25 个基因。使用 0 到 9 之间的随机数生成基因。

在算法中：一条染色体由几个基因组成。一组染色体称为种群

下图是第一代的染色体。

适应度函数计算

它也被称为评估。在这一步中，评估先前初始化中的染色体。对于上面示例，使用以下的计算方式。
这是第一代种群中的第一个染色体。

将 X1、X2、X3、X4 和 X5 代入目标函数，得到 53。


适应度函数是 1 除以误差，其中误差为 (1 + f(x))。


下面公式中加 1 是为了避免零问题


这些步骤也适用于其他染色体。

选择

轮盘****法是遗传算法中的一种随机选择方法。这就像****场里的轮盘****。它有一个固定点，并且轮子旋转直到轮子上的一个区域到达固定点的前面。

在遗传算法的背景下，具有较高适应度值的染色体将更有可能在轮盘****中被选中。

首先，计算 5 条染色体的总适应度值。

总计 =